Zweikörperproblem < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei Massepunkte bewegen sich in einem Wechelwirkungspotential [mm] V(|\vec{r_{1}}-\vec{r_{2}}|) [/mm] mit der äußeren Kraft [mm] \vec{F_{e}}
[/mm]
a) Führen Sie die Schwerpunktskoordinaten [mm] \vec{R} [/mm] und die Relativkoordinaten [mm] \Delta\vec{r}=\vec{r_{2}}-\vec{r_{1}} [/mm] ein und setllen Sie für diese die Newtonsche Bewegungsgleichung auf. Hinweis: Nutzen Sie die Gesamtmasse und die reduzierte Masse
b) Lösen Sie die Bewegungsgleichungen aus a) für das Potential [mm] V(|\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}}|)=D/2(x_{1}-x_{2})^2 [/mm] mit D>0 für den eindimensionalen Fall und der äußeren Kraft [mm] F_{e}=-mg [/mm] (mit [mm] m_{1}=m_{2}=m) [/mm] |
Hey ich hab schon ein bisschen gerechnet und komme auf folgendes:
Schwerpunkt: [mm] \vec{R}=(m_{1}r_{1}+m_{2}R_{2})/m_{1}+m_{2} [/mm] mit [mm] M=m_{1}+m_{2}
[/mm]
zudem erhalte dich umstellen und einsetzen der Relativkoordinaten:
I [mm] \vec{r_{1}}=\vec{R}-m_{2}/M*\Delta\vec{r}
[/mm]
II [mm] \vec{r_{2}}=\vec{R}+m_{1}/M*\Delta\vec{r}
[/mm]
Nun ist für mich die Frage wie genau ich jetzt die Newtonschen Bewegungsgleichungen aufstelle, setz ich einfach I und II in den Schwerpunkt ein und leite dann noch 2 mal nach der Zeit ab???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Do 30.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo piccolo
Schau mal hier rein, vielleicht muss ich dann nichts mehr erklaeren.
![[]](/images/popup.gif) klick
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:39 Do 30.04.2009 | | Autor: | piccolo1986 |
hmm, also meine Frage ist eher, wie ich jetzt die Bewegungsleichung mir bastle, wenn ich das z.b. für den Schwerpunkt mache, dann komm ich auf
[mm] M*d^2r/dt^2R=2F_{e} [/mm] ist das so richtig?
und für die Relativkoordinate weiß ich jetzt irgendwie nich so recht nen Ansatz, z.B. was ich als Masse davor setzen soll.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:54 Do 30.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Stand das nicht alles in dem zitierten Artikel?
Gruss leduart
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