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| Aufgabe | 1. Berechnen Sie den Strom und die Spannung durch den Widerstand [mm] R_{6} [/mm] mit Hilfe der Zweipoltheorie.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] R_{1} [/mm] = [mm] R_{3} [/mm] = [mm] R_{5} [/mm] = 40 [mm] \ohm
[/mm]
[mm] R_{2} [/mm] = [mm] R_{4} [/mm] = [mm] R_{6} [/mm] = 20 [mm] \ohm
[/mm]
[mm] U_{q} [/mm] = 200 V |
Hallo,
ich bin momentan bei der Netzwerkberechnung und die Verwirrung ist größer denn je.
Das Maschenstromverfahren und Knotenpotentialverfahren fallen mir total einfach, aber die Zweipoltheorie und vor allem die Spannungsteiler und/oder Stromteiler, die man anwenden muss zwischendurch machen mir momentan das Leben schwer.
Also ich hab erst versucht einen Grundstromkreis, als Ersatzschaltbild, zu konstruieren. Der sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] R_{L} [/mm] = [mm] R_{5} [/mm] + [mm] R_{6} [/mm] = 60 [mm] \varohm
[/mm]
[mm] R_{i_{Ersatz}} [/mm] = [mm] \bruch{(\bruch{R_{1} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + R_{3}) * R_{4}}{\bruch{R_{1} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + R_{3} + R_{4}} [/mm] = 14,54 [mm] \varohm
[/mm]
Also [mm] R_{1} [/mm] parallel zu [mm] R_{2}; [/mm] in Reihe mit [mm] R_{3}; [/mm] und das alles nochmal parallel zu [mm] R_{4} [/mm]
Im Folgenden mache ich jetzt irgendwas falsch (vielleicht schon bei [mm] R_{i_{Ersatz}} [/mm] oder [mm] R_{L}), [/mm] da ich nicht auf die richtigen Ergebnisse komme.
[mm] I_{k} [/mm] = [mm] \bruch{U_{q}}{R_{1}} [/mm] = 5A
[mm] I_{k} [/mm] * [mm] R_{i_{Ersatz}} [/mm] = [mm] U_{q_{Ersatz}} [/mm] = 72,7 V
[mm] I_{6} [/mm] = [mm] \bruch{U_{q_{Ersatz}}}{R_{i_{Ersatz}} + R_{L}} [/mm] = 0,95A
[mm] U_{6} [/mm] würde ich jetzt einfach mit dem Ohm´schen Gesetzt berechnen, aber in meinem Hefter steht das [mm] I_{6} [/mm] eigentlich um die 1,4 sein müsste.
Und kann mir vielleicht jemand erklären wie ich das Ohm Symbol verwenden kann.
\ ohm und varohm funktionieren nicht
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:28 Mi 24.02.2016 | | Autor: | GvC |
Ich weiß zwar nicht, warum Du den Kurzschlussstrom bestimmen willst, aber sei's drum ...
Dabei hast Du jedenfalls einen Fehler gemacht. Du hast so getan, als würde R2 kurzgeschlossen. Dabei fließt der Kurzschlussstrom über die Lastklemmen, d.h. es wird nur R4 kurzgeschlossen.
Die LaTex-Symbole findest Du hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX
Ohm wird \ Omega geschrieben.
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> Ich weiß zwar nicht, warum Du den Kurzschlussstrom
> bestimmen willst, aber sei's drum ...
Ich wollte den Kurzschlussstrom berechnen, damit ich ihn später benutzen kann um [mm] U_{q_{Ersatz}} [/mm] zu ermitteln und dann darüber [mm] I_{6} [/mm] berechnen. Wie hättest du es denn gemacht oder welche Rangehensweise würdest du mir empfehlen um [mm] U_{6} [/mm] und [mm] I_{6} [/mm] zu berechnen.
Also mein Dozent geht da irgendwann mit dem Spannungsteiler oder Stromteiler ran (erinner mich gerade nicht mehr genau, ist mir auch zu schwer). Aber hab halt eine ziemlich einfache Rangehensweise im Internet gefunden. Da konnt ich nicht widerstehen.
http://www.users.fh-sbg.ac.at/~ghaiml/ETG-Vorlesung/Zweipoltheorie.pdf
Unten rechts sind die Formeln an den ich mich gerichtet habe.
> Dabei hast Du jedenfalls einen Fehler gemacht. Du hast so
> getan, als würde R2 kurzgeschlossen. Dabei fließt der
> Kurzschlussstrom über die Lastklemmen, d.h. es wird nur R4
> kurzgeschlossen.
Ich will ehrlich sein. Ich weiß nicht genau was ein Kurzschluss ist, außer dass was in Wikipedia steht. Eine widerstandslose Verbindung zwischen Polen, aber das kann ich nicht auf diese Aufgabe übertragen. (Man beachte, dass ich nicht gerade ET-affin bin)
Also was bedeutet [mm] R_{4} [/mm] wird kurzgeschlossen? Das ich ihn "entferne"? So das wir den gewollten widerstandfreien Weg für die Klemmen haben?
Ich dachte der Kurzschlussstrom geht von oben rechts durch alle Widerstände und dann wieder nach unten rechts.
Ich hab ja [mm] R_{2} [/mm] (unbeabsichtigt) kurzgeschlossen. Was müsste ich denn ändern um [mm] R_{4} [/mm] kurzzuschließen. Oder habe ich den Innenwiderstand durch meinen falschen Kurzschluss falsch berechnet.
> Die LaTex-Symbole findest Du hier
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX
>
> Ohm wird \ Omega geschrieben.
Danke --- Ich Idiot dachte die ganz Zeit, dass Ohm der Buchstabe ist, ist ja aber der Herr Ohm.
Mit freundlichen Grüßen Ulq
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 Mi 24.02.2016 | | Autor: | GvC |
Du solltest Dich zunächst erstmal ganz intensiv mit dem Begriff der Ersatzquelle beschäftigen. Der in Deiner Schaltung als "aktiver Zweipol" bezeichnete Schaltungsteil soll durch eine Ersatzquelle ersetzt werden (deshalb heißt sie so). Das heißt, dass an den Klemmen der Ersatzquelle dieselbe Spannung im Leerlauf und derselbe Strom im Kurzschluss auftreten muss wie an den Klemmen des aktiven Zweipols der Originalschaltung. Wenn Du also die Leerlaufspannung an den offenen Klemmen der Originalschaltung bestimmst, dann ist das nach Maschensatz genau die Quellenspannung der Ersatzspannungsquelle. Und wenn Du den Kurzschlussstrom zwischen den verbundenen (kurzgeschlossenen) Klemmen der Originalschaltung bestimmst, dann ist das genau der Quellenstrom der äquivalenten Ersatzstromquelle. Beide Quellen sind dann äquivalent (gleichwertig), wenn ihre Kenngrößen Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom und Innenwiderstand über das ohmsche Gesetz miteinander verknüpft sind.
Im vorliegenden Fall kannst Du also entweder die Leerlaufspannung und den Innenwiderstand bestimmen und daraus, sofern Du das willst, den Kurzschlussstrom berechnen, oder den Kurzschlussstrom und den Innenwiderstand bestimmen und daraus die Leerlaufspannung berechnen, oder die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom bestimmen und daraus den Innenwiderstand berechnen.
Die Leerlaufspannung bestimmt man als Spannung zwischen den offenen Lastklemmen der Originalschaltung, den Kurzschlussstrom als Strom zwischen den kurzgeschlossenen Lastklemmen der Originalschaltung und den Innenwiderstand als Widerstand zwischen den Klemmen des aktiven Zweipols der Originalschaltung. Eventuell vorhandene Quellen werden dabei durch ihren Innenwiderstand ersetzt. Ideale Spannungsquellen haben den Innenwiderstand Null, ideale Stromquellen den Innwiderstand unendlich.
In der vorliegenden Aufgabe bestimmst Du die Leerlaufspannung durch zweimalige Anwendung der Spannungsteilerregel zu
[mm]U_{q,ers}=U_q\cdot\frac{R_2||(R_3+R_4)}{R_1+R_2||(R_3+R_4)}\cdot\frac{R_4}{R_3+R_4}[/mm]
Der Kurzschlussstrom ergibt sich unter Anwendung des ohmschen Gesetzes und der Stromteilerregel
[mm]I_{q,ers}=\frac{U_q}{R_1+R_2||R_3}\cdot\frac{R_2}{R_2+R_3}[/mm]
Der Innenwiderstand ergibt sich aus
[mm]R_{i,ers}=\frac{U_{q,ers}}{I_{q,ers}}[/mm]
oder
[mm]R_{i,ers}=R_4||(R_3+R_1||R_2)[/mm]
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> Im vorliegenden Fall kannst Du also entweder die
> Leerlaufspannung und den Innenwiderstand bestimmen und
> daraus, sofern Du das willst, den Kurzschlussstrom
Müsste ich nach dem ich die Ersatzspannung berechnet habe, diese durch den Lastwiderstand+Innenwiderstand einfach nur noch teilen um den Kurzschlussstrom zu bestimmen? Und ist es denn eine Frage des "Wollens"? Also ich muss ja irgendwie an [mm] I_{6} [/mm] ran . Das müsste doch der Kurzschlussstrom sein. Denn der fließt ja durch den Lastwiderstand und der Lastwiderstand besteht aus [mm] R_{5} [/mm] und [mm] R_{6}, [/mm] durch die der selbe Strom fließt.
> berechnen, oder den Kurzschlussstrom und den
> Innenwiderstand bestimmen und daraus die Leerlaufspannung
> berechnen, oder die Leerlaufspannung und den
> Kurzschlussstrom bestimmen und daraus den Innenwiderstand
> berechnen.
Welche Kombination empfiehlst du mir? Also ich werde jetzt versuchen sowohl mit dem Spannungsteiler die Ersatzquellspannung zu bestimmen als auch mit dem Stromteiler den Kurzschlussstrom. Aber ich werde wohl in der morgigen Prüfung auf jeden Fall erst den Innenwiderstand berechnen und daraufhin einer der folgenden Größen und dann die Fehlende zum Schluss.
Welche ist denn einfacher zu berechnen oder welche der Teilerregeln kann man als Laie einfacher anwenden, da man die Verhältnisse besser erkennt?
Mit freundlichen Grüßen Ulq
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Mi 24.02.2016 | | Autor: | GvC |
> ...
> Müsste ich nach dem ich die Ersatzspannung berechnet habe,
> diese durch den Lastwiderstand+Innenwiderstand einfach nur
> noch teilen um den Kurzschlussstrom zu bestimmen?
Nein. Der Kurzschlussstrom ist der Strom zwischen den kurzgschlossenen Klemmen des aktiven Zweipols in der Originalschaltung. Da ist der passive Zweipol (hier [mm] R_5+R_6) [/mm] abgetrennt, d.h. nicht vorhanden. Aber warum willst Du denn den Kurzschlussstrom berechnen, wenn Du die Leerlaufspannung bereits hast?
> Also ich muss ja
> irgendwie an [mm]I_{6}[/mm] ran . Das müsste doch der
> Kurzschlussstrom sein. Denn der fließt ja durch den
> Lastwiderstand und der Lastwiderstand besteht aus [mm]R_{5}[/mm] und
> [mm]R_{6},[/mm] durch die der selbe Strom fließt.
>
Wenn Du die Ersatzquelle bestimmt hast, schließt Du den Lastwiderstand an diese Ersatzquelle an. Zeichne Dir's auf. dann siehst Du's selber.
Falls es sich um eine Ersatzspannungsquelle handelt, ergibt sich [mm] I_6 [/mm] nach ohmschem Gesetz zu
[mm]I_6= \frac{U_{q,ers}}{R_i+R_5+R_6}[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und falls Du Dich für die Ersatzstromquelle entschieden hast, ergibt sich der Strom [mm] I_6 [/mm] nach Stromteilerregel zu
[mm]I_6=I_{q,ers}\cdot \frac{R_i}{R_5+R_6}[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
> > berechnen, oder den Kurzschlussstrom und den
> > Innenwiderstand bestimmen und daraus die Leerlaufspannung
> > berechnen, oder die Leerlaufspannung und den
> > Kurzschlussstrom bestimmen und daraus den Innenwiderstand
> > berechnen.
>
> Welche Kombination empfiehlst du mir?
Da kann ich Dir nichts empfehlen. Das hängt ganz von der Aufgabenstellung ab. Du musst selber entscheiden, welche Kombination Dir für die gegebene Aufgabe einfacher erscheint. Im Allgemeinen ist das alles ziemlich gleichwertig.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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