Zwischenwerte aus Tabelle? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | 0 1 2 3 4 5 6
800 1350 1900 2450 3000 2550 4100 |
Zu der folgenden Wertetabelle sollen wir die Zwischenwerte ausrechenen können. Das heißt die Werte von 1/2...
Wir hatten das auch schonmal gemacht, jedoch weiß ich nicht mehr genau wie und kann es auch nicht nachvollziehen. Die Werteteabelle bezieht sich auf eine stück Land welches sich jede Woche um 550m² vergrößert. Dann sollten wir aus rechenen wie viel es am ersten tag der Woche ist...
Wir hatten da dann was von 1/7 raus (Eine Woche 7 Tage...) Was was genau bringen mir die 1/7?
Liebe Grüße,
Markus
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Mi 20.02.2008 | | Autor: | abakus |
> 0 1 2 3 4 5 6
> 800 1350 1900 2450 3000 2550 4100
> Zu der folgenden Wertetabelle sollen wir die Zwischenwerte
> ausrechenen können. Das heißt die Werte von 1/2...
>
> Wir hatten das auch schonmal gemacht, jedoch weiß ich nicht
> mehr genau wie und kann es auch nicht nachvollziehen. Die
> Werteteabelle bezieht sich auf eine stück Land welches sich
> jede Woche um 550m² vergrößert. Dann sollten wir aus
> rechenen wie viel es am ersten tag der Woche ist...
>
> Wir hatten da dann was von 1/7 raus (Eine Woche 7 Tage...)
> Was was genau bringen mir die 1/7?
>
> Liebe Grüße,
> Markus
>
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Wenn du dir die Daten in einem Koordinatensytem darstellst, wirst du feststellen, dass es sich um einen linearen Zusammenhang handelt.
Lineare Funktionen lassen sich durch y=mx+n darstellen. Ermittle Anstieg und Achsenabschnitt, und du kannst jeden beliebigen Funktionswert berechnen.
Viele Grüße
Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
| Aufgabe | y = mx + n
y = 550x + 800 |
Stimmt ja bei linearen Funktionen war es ja einfach. Wie jedoch würde es bei den nicht linearen aussehen?
Z.b. die Fläche wächst um 5% (mit Zinseszinsen) nun wäre es ja nicht linear ie würde ich jetzt so einen zwischenwert ausrechenen?
Liebe Grüße,
Markus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Mi 20.02.2008 | | Autor: | clwoe |
Hi,
um Zwischenwerte zu einer gegebenen Tabelle mit Werten zu berechnen, muss man immer den funktionellen Zusammenhang der Werte herausbekommen. Es kann sein, das ein exponentieller Zusammenhang besteht, den man noch berechnen kann oder auch irgendein anderer funktioneller Zusammenhang, der nicht so einfach herauszufinden ist. Dafür gibt es auch die Möglichkeit der Interpolation, das bedeutet, man berechnet das zugehörige Polynom n-ten Grades, welches die schon gegebenen Werte der Tabelle interpoliert und berechnet dann die gesuchten Werte anhand dieser Polynomfunktion. Dafür gibt es viele verschiedene Verfahren, die allerdings erst Stoff in der Uni sind und nicht des Schulstoffes bis zum Abitur.
Gruß,
clwoe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Maqqus |
Okay vielen Dank!
Habe jetzt nochmal alles wichtige rausgesucht und bräuchte halt eine überprüfung:
Die Aufgabe bezieht sich auf Werten in Wochenschritten. Da hatten wir in der Wertetabelle folgende Werte:
0 1
1 2
Nun sollten wir den ersten Tagausrechenen. Da hebn wir dann was stehen von [mm] 2^1/7 [/mm] was ja das gleiche ist wie die 7te Wurzel aus 2. Hat man dann den wert vom Montag(Tag 1)?
Und was müsste ich machen wenn die Frage ist, wie groß ist es nach der hälfte der woche, Weil in Brüchen ist die hälfte von 7 blöde zu schreiben?
Liebe Grüße,
Markus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mi 20.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Markus
Wenn man nur 2 Punkte aus der Tabelle hat, weiss man nicht, nach welchem Gesetz sie verläuft. da du mit [mm] 2^{1/7} [/mm] gerechnet hast (Hochzahlen immer in geschweifte Klammern wenn es mehr als ein Zeichen ist!) muss die Tabelle so weiter gehen, dass es sich jede Woche verdoppelt. also bei 2 muss 4 (2*2 stehen, bei 3 8=2*4
mit den ganzen Wochen geht es also mit [mm] 2^n [/mm] wobei n die Zahl der Wochen ist. dann wird auch jeden Tag mit demselben Faktor vervielfacht also mit [mm] 2^{1/7}
[/mm]
denn [mm] 2^{1/7}*2^{1/7}*2^{1/7}...7Stück [/mm] ergibt wieder 2.
3 Tage nach Beginn der 4. Woche sind es also [mm] 4*2^{1/7}*2^{1/7}*2^{1/7}=4*2^{3/7}
[/mm]
wenn es sich jede Woche verdreifacht, also 1,3,9,27 musst du für einen Tag mit [mm] 3^{1/7} [/mm] rechnen.
Anders, wenn es linear geht, also jede Woche gleich viel dazu kommt (addiert wird.
wieder für Woche 1,2,3,4,5 z.Bsp 100,114,128,142,156. da must du die Differenz (also hier 14) durch die zahl der Tage teilen, also 14/7 mal Zahl der Tage.
Gruss leduart
|
|
|
|
