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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 So 08.07.2012 | | Autor: | Anazeug |
| Aufgabe | | zu zeigen: (1-x)cos x = sin x besitzt eine Lösung im Intervall [0,1] |
Hey, da ich bald meine Klausur schreibe, löse ich zur Übung einige Aufgaben.
Hier meine Ansätze, finde sie aber noch unvollständig:
Umgeformt: f(x) = (1-x)cos x - sin x
Ich habe erstmal für x nun die Intervall-Randpunkte eingesetzt, also betrachte ich einmal:
f(0) = 1 und f(1) = - sin (1)
f(0) > 0 und f(1) < 0
Da f stetig ist besitzt f nach Zwischenwertsatz eine Nullstelle in [0,1] ...
Bin mir bei der hier nicht sicher, bin für jedes Feedback (auch Tipps zum besseren mathematischen Aufschreiben, um für solche Aufgaben in Zukunft keine Punkte abgezogen zu bekommen) dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 So 08.07.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ist alles richtig so!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 So 08.07.2012 | | Autor: | Anazeug |
Auch so vollständig? Danke für die schnelle Rückmeldung! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 So 08.07.2012 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem!
Ja, ist wirklich alles korrekt und vollständig. :) Zumindest, wenn du auch wirklich benutzen darfst, dass sin(1)>0 ist. ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 08.07.2012 | | Autor: | Anazeug |
alles klar, danke :D
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Hallo,
> Auch so vollständig? Danke für die schnelle Rückmeldung!
> :)
Wenn du Studienanfänger bist, musst du eventuell noch nachweisen mittels Epsilon-Delta-Kriterium, dass die von dir genannte Funktion in der Tat im Intervall [0 , 1] stetig ist.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 So 08.07.2012 | | Autor: | Anazeug |
> Hallo,
> > Auch so vollständig? Danke für die schnelle
> Rückmeldung!
> > :)
>
> Wenn du Studienanfänger bist, musst du eventuell noch
> nachweisen mittels Epsilon-Delta-Kriterium, dass die von
> dir genannte Funktion in der Tat im Intervall [0 , 1]
> stetig ist.
>
> Viele Grüße
Naja, das ist trivial, laut meiner Vorlesung weiß ich, dass der sinus und der cosinus stetig sind und das f(x) = x stetig ist, somit sind die Verkettungen (Summe, Produkt, ...) ebenso stetig :) - aber danke trdm
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