Zylinder finden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Mi 29.03.2006 | | Autor: | minowa |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion g(x)= [mm] \bruch{1}{2}*x*\wurzel{4-x^{2}}
[/mm]
b) Die Fläche zwischen der positiven x-Achse und dem Schaubild rotiere um die x-Achse!
1. Welches Volumen hat dieser Körper?
2. Dieser Körper soll aus einem möglichst kleinen Zylinder mit der gleichen "Drehachse" (also der x-Achse) hergestellt werden. Zeichne ein!
3. Wie viel Prozent Abfall entseht dabei?</ |
Hallo, also ich bin neu hier und ich hoffe, dass nach meinen vielen Schwierigkeiten alle Brüche etc richtig angezeigt werden! 
Tja, also die Aufgabe da oben ist mein Problem. Das Volumen vom normalen Körper, also der von 1., hab ich.
V= [mm] \pi* \integral_{0}^{2}{(g(x))^{2} dx} [/mm] = [mm] \bruch{16*\pi}{15} [/mm] = 3,35
Das stimmt ja so, oder liege ich da jetzt falsch?
Mein eigentliches Problem ist, dass ich den Teil mit dem Zylinder nicht verstehe. Ich weiß net, wie ich da einen einzeichnen soll, weil das Schaubild hat irgendwie ja wenig mit einem Zylinder gemein.
Hoffe, ihr könnt mir helfen! Würde mich riesig freuen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg Minowa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo minowa
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Idee bei der Aufgabe ist es, die Figur zu drechseln bzw. zu schnitzen aus einem Zylinder. Dazu muss der grade drumrumpassen.Die Fkt ist ja punktsym. zu 0, die Rotationskurve also sym. zur y- Achse. Drum musst du nur das Max. für x>0 suchen, [mm] f(x_{max}) [/mm] ist dann der Radius deines Zylinders, seine Länge= Länge des Rotationskörpers.
Ist jetzt alles klar?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mi 29.03.2006 | | Autor: | minowa |
Hey leduart!
Danke für deine Hilfe, jetzt hab ichs geblickt.
Die Beschreibung mit dem Schnitzen war wirklich gut und da hat es dann auf einmal bei mir "klick" gemacht.
Also die Länge ist dann ja 2cm und der Druchmesser auch 2 cm, also Radius 1cm.
Gut, das hab ich dann. Super, danke! Und auch danke für den smilie mit dem "Willkommen im Matheraum".
mfg minowa
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