Zylinder mit Ebene schneiden < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Di 31.03.2009 | | Autor: | stan-ii |
Hallo Leute, bin totaler Mathematica Neuling, mir wurde das Program von meinem Professor, für eine Projektarbeit die ich derzeit durchführe, empfohlen.
Folgendes Problem: Ich würde gerne einen Zylinder mit Hilfe der zylindergleichnung darstellen:
[mm] Ax^2 [/mm] + [mm] By^2 [/mm] + [mm] Cz^2 [/mm] + Dxy + Eyz
Fzx + Gx + Hy + Jz + K = 0
(A-K sind parameter)...
soweit kein Problem klappt ganz gut, nun aber will ich den Zylinder "eingrenzen" indem ich ihn mit zwei Ebenen schneide.
bsp.: Zylinder: [mm] x^2+y^2-9==0 [/mm] ; Zylinder in Z-Richtung mit Radius 3 [mm] (\wurzel{9})
[/mm]
und zwei ebenen zB z==-2 und z==2
nun bräuchte ich dringend eine Funktion die mir entweder nur die Schnittlinien (zwei Kreise) darstellt, oder noch besser: Die Mantelfläche meines eingeschränkten Zylinders.
Im Internet habe ich ein bsp. zu zwei sich schneidenden Zylindern gefunden, werde aber aus den Funktionen nicht schlau, das das bsp. zu aufwendig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallöle,
ich weiß nicht, ob ich Dich richtig verstehe, aber ein Bild des Zylinders (genauer: der Mantelfläche) kannst Du doch einfach mit:
ContourPlot3D[x^2+y^2-9,{x,-3.5,3.5},{y,-3.5,3.5},{z,-2,2},Contours->{0}] durch Mathematica erstellen lassen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Peter_Pein |
ach so...
Falls es wichtig ist, dass nicht Mathematica die Seitenverhältnisse festlegt, sondern dass es Maßstabsgetreu dargestellt wird, versuche doch, dem CountouPlot3D-Aufruf zusätzlich die Option BoxRatios->{3,3,2} hinzuzufügen (siehe ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Anhang).
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:09 Fr 03.04.2009 | | Autor: | stan-ii |
ne leider....
das löst mein problem nicht wirklich, bis leider gar nicht.
ich versuche mal das problem so gut wie möglich komplett zu erklären.
es handelt sich hierbei um eine versuchsanordnung, zu welcher ich zusammen mit einem studienkollegen eine projektarbeit schreiben.
wir, visualisieren die versuchsanordnung mehr oder weniger am PC.
traurigerweise sind wir an ein programm gebunden, welches die eingabe eines zylinders eben nur auf dem von mir beschriebenem weg akzeptiert.
also: zylindergleichung welches einen zylinder im raum generiert, und anschließend, zwei ebenen die den zylinder im raum eingrenzen.
mathematica verwenden wir nur aus dem grund, um es für uns persönlich anschaulich zu machen, da besagtes program sehr heikel und keine visuelle unterstützung besitzt.
wir haben das problem soweit gelöst, das wir eben die ungeformte zylindergleichung, und zwei allgemeine ebenengleichungen ins mathematika klopfen, nur sieht man bestimmte funktionen (drehung um den ursprung) schlecht wenn wir den zylinder nicht eingrenzen können.
vielleicht besser ersichtlich durch anhang...
hier kurz die erklärung des anhangs:
r=projektion des abstandes, vom ursprung (0,0,0) des zylinders auf die xy-ebene
er=radius des zylinders
phi=winkel, der die position des zyl. in der xy-ebene festlegt
al= verdrehung das zylinders in der xy-ebene
h=position des zylinders auf der z-achse
d="höhe" des zylinders
gerade wegen "phi", wäre es von vorteil, den zylinder zu begrenzen:
blickt man von oben (xy-ebene) auf die anordnung, so müsste der zylinder im abstand "r" um den ursprung kreisen.
für uns interesannt ist zu sehen wie der zylinder im raum aussieht, wenn man bestimmte werte annimmt (deswegen ist die eingrenzung des "betrachtungsraumes" nicht sinnvoll)
ich möchte sehen wie der zylinder im raum "liegt", wie er verdreht ist, welchen abstand vom ursprung usw bei gewissen zahlenwerten.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 So 05.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:40 Sa 11.04.2009 | | Autor: | halirutan |
Moin,
das klingt alles etwas komisch. Zum Einen ist mir nicht klar, warum 2 Ebenen gebraucht werden, wenn es sich um einen normalen, nichtschiefen Zylinder handelt. Dann stehen doch die Ebenen ohnehin immer senkrecht auf der Hauptachse des Zylinders.
Mein Vorschlag waere, das Problem andersherum anzupacken. Nehmt eure Zylindergleichung, macht eine Hauptachsentransformation und bestimmt so die Rotationsmatrix und die Verschiebung, die einen normalen Zylinder auf euren abbildet.
Habt ihr das, dann koennt ihr mit diesen Werten in Mathematica einfach die Funktion Cylinder[..] nehmen und diesen drehen und verschieben und erhaltet eine Abbildung von dem was ihr in eurem anderen Programm habt.
Cheers
Patrick
|
|
|
|
