Zz, erwartungstreuer Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien [mm] (X_{1}, Y_{1}),..,(X_{n}, Y_{n}) [/mm] unabhängige und identisch verteilte Paare reeller Zufallsvariablen. Zeigen Sie
[mm] S_{X,Y} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\neg X_{n})(Y_{i}-\neg Y_{n})
[/mm]
ist ein erwartungstreuer Schätzer für [mm] Cov(X_{1}, Y_{1})
[/mm]
Hinweis: Begründen Sie zunächst, dass ohne Einschränkung [mm] E(X_{1}) [/mm] = 0 = [mm] E(Y_{1}) [/mm] angenommen werden kann. |
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Ich vorbeite mich gerade für die Klausur und versuche eine neue Aufgabe zu lösen.. Könnt ihr mir helfen vielleicht?
Ok, meine Gedanken: um dies zu zeigen, muss ich beweisen, dass der Schätwert ist gleich p.
Muss ich zuerst Maximum-Likehood-Schätzer finden oder geht es auch ohne?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Sa 30.01.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
> [mm] S_{X,Y} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\neg X_{n})(Y_{i}-\neg Y_{n})
[/mm]
>
meinst Du hier [mm] S_{X,Y} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\overline{X})(Y_{i}-\overline{Y})
[/mm]
mfg ullim
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