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a+A messbar: Idee?
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:21 So 13.11.2011
Autor: TommyAngelo

Aufgabe
http://www.abload.de/img/zwischenablage01f9f80.jpg

a) und b) hab ich, es fehlt nur noch die c).

Wir hatten definiert, dass eine Menge A messbar ist, wenn [mm] \chi_{A \cap B_r(0)}(x) [/mm] für alle r>0 Lebesgue-integrierbar ist mit [mm] B_r(0)=\{y||y|
Nun muss man also zeigen, dass [mm] \chi_{(a+A) \cap B_r(0)}(x) [/mm] Lebesgue-integrierbar ist für alle r.

Es ist:
[mm] \chi_{(a+A) \cap B_r(0)}(x)=\chi_{a+A}(x)*\chi_{B_r(0)}(x)=\chi_A(x-a)*\chi_{B_r(0)}(x) [/mm] = [mm] \chi_A(x-a)*\chi_{B_r(-a)}(x-a). [/mm]

Jetzt wird die Kugel auch mitverschoben. Ich bräuchte aber wieder eine um 0.




        
Bezug
a+A messbar: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Di 15.11.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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