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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:28 Mo 15.02.2016 | | Autor: | rina_16 |
| Aufgabe | man zeige, dass die menge
G = [mm] {\pmat{ 1 & a & c \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1} aus R3x3 : a,b,c aus R}
[/mm]
a) mit der multiplikation als verknüpfung eine gruppe ist
b) mit der addition als verknüpfung keine gruppe ist |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mit der addition ist es laut lösung keine gruppe, weil
A + A'(inverse) = 0 matrix und die 0 matix nicht invertierbar ist. leuchtet ein.
aber wieso ist es dann mit der multiplikation eine gruppe? wenn ich A * 0 Matrix mache bekomme ich auch die 0 matrix raus die nicht invertierbar ist. wieso ist dies dann abgeschlossen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:07 Mo 15.02.2016 | | Autor: | fred97 |
> man zeige, dass die menge
> G = [mm]{\pmat{ 1 & a & c \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1} aus R3x3 : a,b,c aus R}[/mm]
>
> a) mit der multiplikation als verknüpfung eine gruppe ist
> b) mit der addition als verknüpfung keine gruppe ist
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> mit der addition ist es laut lösung keine gruppe, weil
> A + A'(inverse) = 0 matrix und die 0 matix nicht
> invertierbar ist. leuchtet ein.
> aber wieso ist es dann mit der multiplikation eine gruppe?
> wenn ich A * 0 Matrix mache bekomme ich auch die 0 matrix
> raus die nicht invertierbar ist. wieso ist dies dann
> abgeschlossen?
Die Nullmatrix liegt nicht in G !!!
FRED
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