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ableitung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:44 Di 30.01.2007
Autor: black2407

Aufgabe
abletung von ln( sin(x)*tan(x) )

hab als ergebnis cos(x)+sin(x)*tan(x)+1 / sin(x)


        
Bezug
ableitung: vorher Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:53 Di 30.01.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Black!


Dein Ergebnis erscheint mir nicht richtig (und auch leider nicht eindeutig erkennbar).

Aber auf jeden Fall solltest Du vor dem Differenzieren ein MBLogarithmusgesetz anwenden und vereinfachen:

[mm] $\ln[\sin(x)*\tan(x)] [/mm] \ = \ [mm] \ln[\sin(x)]+\ln[\tan(x)] [/mm] \ = \  [mm] \ln[\sin(x)]+\ln\left[\bruch{\sin(x)}{\cos(x)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln[\sin(x)]+\ln[\sin(x)]-\ln[\cos(x)] [/mm] \ = \ [mm] 2*\ln[\sin(x)]-\ln[\cos(x)]$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

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