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in einer Aufgabenstellung wird vorangestellt folgende Funktion
f(x) = a * e ^ (- k * t)
es handelt sich um eine sinkende exp. Funktion, ein Werkstück dass heruntergekühlt wird.
nun wird auch deren Ableitung vorneweg gestellt
die lautet f´(x) = a * k * e ^ (-k *t)
nun damit komme ich nicht klar, wenn es sich hier um eine Kettenregel handelt was ist die Innere was die Äußere Funktion. Wer kann mir weiterhelfen .. dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 So 20.04.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
meinst du die Funktion: f(t) = a [mm] e^{(-kt)} [/mm] ???
Dann ist die Exponentialfunktion die äußere Funktion und -kt die innere Funktion. Bein Ableiten nach der Kettenregel bleibt die äußere Funktion erhalten und die innere liefert der Faktor -k, d.h. man erhält:
f'(x) = -k a [mm] e^{(-kt)}
[/mm]
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Danke vorweg für die Bearbeitung, ich habe jedoch noch eine Frage bezüglich meiner Variable t -> warum muss ich diese dann nicht nach vorne stellen, sowie dass mit dem -k gemacht wurde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 So 20.04.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Das liegt daran, dass die innere Ableitung lediglich -k ist!
f(t) = - k * t
f'(t)= - k
Lg
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