ableitung exponentialfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x) = (1/ [mm] \wurzel{e^x})+3
[/mm]
abgeleitet ergibt f´(x)=- [mm] \wurzel{e^x}/2e^x
[/mm]
dies muss ich nochmal ableiten |
hmm wenn ichd as ableite mit der quotientenregel
bekomme
ich
f´´(x)= ( [mm] (-1/(2\wurzel{e^x})*2e^x-\wurzel{e^x}*2e^x)/ 4e^x^2
[/mm]
[mm] =(2e^x((-1/2* \wurzel{e^x})-\wurzel{e^x}) /4e^x^2
[/mm]
[mm] =(-1/2\wurzel{e^x})-\wurzel{e^x}) [/mm] / [mm] 2e^x
[/mm]
ist das richtig?????und kann man das noch vereinfachen?????
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:24 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Du kannst Dir die Ableitungsarbeit deutlich vereinfachen, wenn Du die Funktion erst umformst:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{e^x}}+3 [/mm] \ = \ [mm] e^{-\bruch{1}{2}*x}+3$$
[/mm]
Damit sollten die Ableitungen nun kein Problem mehr sein.
Gruß
Loddar
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