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ableitung scharen: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Di 23.10.2012
Autor: marci95

Aufgabe
Ich soll die ableitung von [mm] -5/v^2 [/mm] machen.

Jetzt meine frage, in den lösungen steht das dann die erste ableitung [mm] -10/v^2 [/mm] ist, wiso ? ist das bei scharen anders wegen den faktoren, also wegen v? wie wäre dann die dritte ableitung? [mm] -100/v^2 [/mm] ? Ich verstehe halt nicht wie das abgeleitet wird, ich hab zuerst gedacht der bruch fällt dann weg.




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
ableitung scharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Di 23.10.2012
Autor: notinX

Hallo,

> Ich soll die ableitung von [mm]-5/v^2[/mm] machen.

wie wär's Du schreibst mal eine vernünftige Funktionsgleichung der Form: [mm] $f(x)=\ldots$ [/mm] auf? Dann weiß man auch was Variable und was Parameter ist.

>  Jetzt meine frage, in den lösungen steht das dann die
> erste ableitung [mm]-10/v^2[/mm] ist, wiso ? ist das bei scharen
> anders wegen den faktoren, also wegen v? wie wäre dann die

Wenn v der Parameter ist, dass ist die Ableitung =0.

> dritte ableitung? [mm]-100/v^2[/mm] ? Ich verstehe halt nicht wie
> das abgeleitet wird, ich hab zuerst gedacht der bruch
> fällt dann weg.

Brüche fallen in der Regel nicht einfach so weg. Mit nur diesem Fragment als Angabe versteht kein Mensch, wie das abzuleiten ist.

>  
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
ableitung scharen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Di 23.10.2012
Autor: marci95

Ok also ic hab die funktion  f(x) = 1/2x +7/2 [mm] -5/v^2 *x^2 [/mm]

Erste ableitung ist f'(x) = 1/2 [mm] -10/v^2 [/mm] * x      
Nun ist also das x vom 1/2 weggefallen, die 7/2 ganz weggefallen, und aus -5 wurde jetzt aufeinmal -10, wiso ?

Bezug
                        
Bezug
ableitung scharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Di 23.10.2012
Autor: abakus


> Ok also ic hab die funktion  f(x) = 1/2x +7/2 [mm]-5/v^2 *x^2[/mm]
>
> Erste ableitung ist f'(x) = 1/2 [mm]-10/v^2[/mm] * x      
> Nun ist also das x vom 1/2 weggefallen,

Weil die Ableitung von x einfach nur 1 ist,

> die 7/2 ganz weggefallen,

weil die Ableitung eines konstanten Summanden 0 ist

> und aus -5 wurde jetzt aufeinmal -10, wiso ?

weil die Ableitung von [mm] $x^2$ [/mm] nun mal 2x ist und der konstante Faktor [mm] $-5/v^2$ [/mm] erhalten bleibt.
Gruß Abakus


Bezug
                                
Bezug
ableitung scharen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Di 23.10.2012
Autor: marci95

also bleibt das [mm] v^2 [/mm] weiterhin vorhanden? auch beider zweiten abeitung? würde diese dann [mm] -20/v^2 [/mm] sein ?

Bezug
                                        
Bezug
ableitung scharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Di 23.10.2012
Autor: abakus


> also bleibt das [mm]v^2[/mm] weiterhin vorhanden?

Ja.

> auch beider
> zweiten abeitung? würde diese dann [mm]-20/v^2[/mm] sein ?

Nein.
der bewusste Teil der ersten Ableitung lautet [mm]\red{\frac{-10}{v^2}}*x[/mm].
Die Ableitung von x ist 1 und nicht 2, somit kommst du im Zähler nicht auf -20.


Bezug
                
Bezug
ableitung scharen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Di 23.10.2012
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> > Ich soll die ableitung von [mm]-5/v^2[/mm] machen.
>  
> wie wär's Du schreibst mal eine vernünftige
> Funktionsgleichung der Form: [mm]f(x)=\ldots[/mm] auf? Dann weiß

...oder f(v)=....

Wenn v tatsächlich die Variable ist, dann lässt sich der Funktionsterm als [mm]-5*v^{-2}[/mm] schreiben und kann nach der Ableitungsregel für Potenzfunktionen behandelt werden.
Gruß Abakus

> man auch was Variable und was Parameter ist.
>  
> >  Jetzt meine frage, in den lösungen steht das dann die

> > erste ableitung [mm]-10/v^2[/mm] ist, wiso ? ist das bei scharen
> > anders wegen den faktoren, also wegen v? wie wäre dann die
>
> Wenn v der Parameter ist, dass ist die Ableitung =0.
>  
> > dritte ableitung? [mm]-100/v^2[/mm] ? Ich verstehe halt nicht wie
> > das abgeleitet wird, ich hab zuerst gedacht der bruch
> > fällt dann weg.
>  
> Brüche fallen in der Regel nicht einfach so weg. Mit nur
> diesem Fragment als Angabe versteht kein Mensch, wie das
> abzuleiten ist.
>  
> >  

> >
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
>
> Gruß,
>  
> notinX


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