ableitungsfunktion bestimmen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Do 15.04.2010 | | Autor: | lalalove |
Hallo!
Wie muss ich nun fortfahren um die ableitungsfunktion zubestimen?
f(x) = [mm] x*(3x-2)^{2} [/mm] * (x-3)
f(x) = x* [mm] (9x^{2} [/mm] -12+4) * (x-3)
muss ich nun zuerst die klammern mit einander multiplizieren? O _O
oder das x mit der einen klammer und dann mit (x-3) mal nehmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Do 15.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das kommt drauf an , was du bisher gelernt hast.
Am einfachsten ist für dich wahrscheinlich erst alles ausmultiplizieren.
Wenn du die Produktregel hattest, kannst du es damit machen.
In welcher Reihenfolge man die Klammern ausrechnet ist egal, genau wie bei 3*4*5=4*3*5=5*3*4 usw.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Do 15.04.2010 | | Autor: | lalalove |
> Hallo!
> Wie muss ich nun fortfahren um die ableitungsfunktion
> zubestimen?
>
> f(x) = [mm]x*(3x-2)^{2}[/mm] * (x-3)
>
> f(x) = x* [mm](9x^{2}[/mm] -12+4) * (x-3)
>
f(x)= [mm] 9x^{3} -12x^{2} [/mm] +4x* (x-3)
f(x)= [mm] (9x^{4} -12x^{3} +4x^{2}) [/mm] *3
f(x)= [mm] 27x^{3} [/mm] - [mm] 36x^{2} [/mm] + 12x
f'(x)= [mm] 8ax^{2} [/mm] - 72x + 12
So richtig? :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Do 15.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > Hallo!
> > Wie muss ich nun fortfahren um die ableitungsfunktion
> > zubestimen?
> >
> > f(x) = [mm]x*(3x-2)^{2}[/mm] * (x-3)
> >
> > f(x) = x* [mm](9x^{2}[/mm] -12+4) * (x-3)
> >
> f(x)= [mm]9x^{3} -12x^{2}[/mm] +4x* (x-3)
Bis hierhin okay.
> f(x)= [mm](9x^{4} -12x^{3} +4x^{2})[/mm] *3
Ab hier wirds fürchterlich falsch. Wie multipliziert man denn zwei Faktoren, die Summanden enthalten aus? (Schlagwort "Jeder mit jedem")
Demenstprechend sind deine Ableitungen auch falsch.
Aber warum sträubst du dich eigentlich so gegen den mehrfach vorgeschlagenen Weg mit Produkt (und evtl. Kettenregel)?
Marius
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