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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - abstand und schnittpunkt zu E
abstand und schnittpunkt zu E < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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abstand und schnittpunkt zu E: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:43 Sa 14.05.2011
Autor: emy123

Hi,

wir haben die Aufgabe, den Abstand d und den Schnittpunkt S zu einer Ebene zu finden.

Die drei Punkte, durch die die Ebene gehen soll, sind:

(5|0|0), (0|4|0), (0|0|3)

die Ebene ist dann

E: [mm] \vec{x}=\vektor{5\\0\\0}+r*\vektor{-5\\4\\0}+s*\vektor{-5\\0\\3} [/mm]

In der Koordinatenform heißt die Ebene

12x+15y+20z=60

In Normalenform heißt die Ebene dann

E: [mm] \vec{x}=\vektor{12\\15\\20}*\vec{x} [/mm]

Der Abstand d ist dann [mm] \bruch{60}{\wurzel{769}}=2,16 [/mm]

Wie bekomme ich den Schnittpunkt (wahrscheinlich vom Normalenvektor) mit der Ebene heraus?

Ich habe mir aufgeschrieben:

[mm] \bruch{1}{\wurzel{769}}*\vektor{12\\15\20}*\bruch{60}{\wurzel{769}}=\vektor{0,94\\1,17\\1,56} [/mm]

Aber wie kommt man dadrauf nochmal?

Emy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
abstand und schnittpunkt zu E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:43 Sa 14.05.2011
Autor: moody


> Hi,
>
> wir haben die Aufgabe, den Abstand d und den Schnittpunkt S
> zu einer Ebene zu finden.

Nabend,

kann es sein dass vergessen hast zu posten zu was Abstand / Schnittpunkt bestimmt werden soll?

lg moody

Bezug
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