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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
hallo ich hab mal ne frage wie kann ich folgenden ausdruck mit additionstheorem verkürzt ausdrücken
cos x * cos y + sin x * -sin y
das minus verwirrt mich vor sin y
ohne das minus vor sin y würde es ja so ausehn
cos x * cos y + sin x * sin y '= cos (x - y)
kann mir da einer ein tip geben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
ja ich meine $ [mm] \cos [/mm] x [mm] \cdot{} \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] x [mm] \cdot{} [/mm] (- [mm] \sin [/mm] y) $ das will ich verkürzen
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Hallo fenster3,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ja ich meine [mm]\cos x \cdot{} \cos y + \sin x \cdot{} (- \sin y)[/mm]
> das will ich verkürzen
Schreibe das mal so:
[mm]\cos x \cdot{} \cos y + \sin x \cdot{} ( \sin -y)[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
das hilft mir nicht wirklich weiter ich hab kein ansatzpunkt wie man das umstellen kann
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Hallo fenster3,
> das hilft mir nicht wirklich weiter ich hab kein
> ansatzpunkt wie man das umstellen kann
So:
[mm]
\begin{gathered}
\cos \;x\;\cos \;y\; + \;\sin \;x\;\left( { - \sin \;y} \right) \hfill \\
= \;\cos \;x\;\cos \;y\; + \;\sin \;x\;\sin \left( { - y} \right) \hfill \\
= \;\cos \;\left( {x\; - \;\left( { - y} \right)} \right) \hfill \\
= \;\cos \left( {x\; + \;y} \right) \hfill \\
\end{gathered}
[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
ah supa das hilft mir doch weiter mehr wollt ich nicht wissen danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
ja hab ich mir schon angeschaut das steht auch in jedem tafelwerk
nur bringt es mich nicht weiter oder steh ich komplett auf dem schlauch?
und was ist mit
$ [mm] (-\cos [/mm] x) [mm] \cdot{} \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] x [mm] \cdot{} [/mm] (- [mm] \sin [/mm] y) $
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> ja hab ich mir schon angeschaut das steht auch in jedem
> tafelwerk
$ [mm] \cos [/mm] x [mm] \cdot{} \cos [/mm] y [mm] \green{-} \sin [/mm] x [mm] \cdot{} \sin [/mm] y = [mm] \cos [/mm] (x + y)$
was gefällt dir daran nicht?
> nur bringt es mich nicht weiter oder steh ich komplett auf
> dem schlauch?
> und was ist mit
[mm](-\cos x) \cdot{} \cos y + \sin x \cdot{} (- \sin y) = -(\cos x \cdot{} \cos y + \sin x \cdot{} \sin y) = \cos (x - y)[/mm]
Was willst du eigentlich erreichen als "Verkürzung"?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
ok hat sich geklärt danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mi 02.11.2005 | | Autor: | fenster3 |
eine frage noch was passiert mit dem minus das vor der klammer steht
$ [mm] -(\cos [/mm] x [mm] \cdot{} \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] x [mm] \cdot{} \sin [/mm] y) = [mm] \cos [/mm] (x - y) $
müsste es nicht vor $ [mm] -\cos [/mm] (x - y) $ stehn oder fällt das weg?
so $ [mm] -(\cos [/mm] x [mm] \cdot{} \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] x [mm] \cdot{} \sin [/mm] y) = [mm] -\cos [/mm] (x - y) $
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Do 03.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo fenster,
die cos-Funktion ist doch eine "gerade" Funktion, d.h. - [mm] cos(\alpha)=cos(\alpha) [/mm] , damit dürfte deine Frage geklärt sein.
Das Minus ist aus der Klammer gerutscht, irgendwie ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Do 03.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Herby!
Das ist bestimmt nur ein Tippfehler ... 
Es muss natürlich heißen: [mm] $\cos(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \cos(\red{-}\alpha)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Do 03.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Loddar,
Ich lass dann mal meinen "Tippfehler" ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") so stehen, sonst macht ja dein Hinweis kein Sinn mehr.
Liebe Grüße
Herby
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> ja ich meine [mm]\cos x \cdot{} \cos y + \sin x \cdot{} (- \sin y)[/mm]
> das will ich verkürzen
hast du wirklich schon in  Additionstheorem hinein geschaut?!
Gruß informix
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
