ähnlichkeitsabb. + eindeutigk. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:24 Do 16.03.2006 | | Autor: | hurdel |
| Aufgabe | | Sind a, a', b, b' [mm] \in \IR^{2}mit [/mm] a [mm] \not= [/mm] b und [mm] a'\not=b', [/mm] so gibt es eine Ähnlichkeitsabbildung f mit f(a)=a' und f(b)=b'. Ist f eindeutig bestimmt? |
da hab ich irgendwie gar keine ahnung. kann mir jemand helfen?
hab diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Fr 17.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
wie ist denn eine Ähnlichkeitsabbildung definiert, was musst du zeigen bzw. prüfen ?!?
setze doch einfach mal f(a)=a' und f(b)=b' und überlege dir, wie die Darstellungsmatrix aussieht...
Du weißt sicherlich, dass eine (lineare) Abbildung schon über die Bilder einer Basis eindeutig bestimmt ist, was musst du also beachten, wenn a und b linear abhängig sind, also wenn gilt a=k*b - was muss dann für a' und b' gelten, wenn die Abbildung linear sein soll (und die Bilder wie vorgegeben) ?
versuch dich doch mal ( - allein schon die Definition aufzuschreiben sollte dich weiter bringen)
viele Grüße
DaMenge
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