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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:24 Di 03.07.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Sei n [mm] \ge [/mm] 1 eine ganze Zahl.
1. Seien A, B [mm] \in M_n(\IR) [/mm] zwei normale Matrizen (d.h. A [mm] ${}^t [/mm] A = [mm] {}^t [/mm] A A$ und B [mm] ${}^t [/mm] B = [mm] {}^t [/mm] B B$).
Zeigen Sie :
(A und B sind ähnlich:) [mm] \gdw [/mm] (Es existiert S [mm] \in O_n(\IR) [/mm] mit A = [mm] SBS^{-1})
[/mm]
2. Seien A,B [mm] \in M_n(\IC) [/mm] zwei normale Matrizen (d.h. A [mm] {}^t \overline{A} [/mm] = [mm] {}^t \overline{A} [/mm] A und B [mm] {}^t \overline{ B}= {}^t \overline{B} [/mm] B) .
Zeigen Sie :
(A und B sind ¨ahnlich:) [mm] \gdw [/mm] (Es existiert S [mm] \in [/mm] U(n) mit A = [mm] SBS^{-1}) [/mm] |
Hallo, ich habe leider keine Ahnung, was ich hier machen soll, muss oder kann.
Ich weiß nur, das das alles sehr nach dem Spektralsatz aussieht.
Kann mir einer einen tipp geben, oder sogar den einen teil (1.) oder (2.) beweisen, den anderen werde ich dann versuchen analog zu lösen.
MfG
Cph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Do 05.07.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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