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| Aufgabe | | Ein zylindrischer Tank wird mit Wasser gefüllt. Durch den Wasserschlauch fließen 2l pro Minute. V(t) soll die Wassermenge und H(t) die Höhe der Wassersäule zur Zeit t sein. Welche Größe wird durch V'(t) und H'(t) ausgedrückt? |
Diese Aufgabe ist eine von meinen Vortragsaufgaben.
Ich bin zu dem Ergebnis gekommen, dass V'(t) die Änderung der Wassermenge in Abhängikeit von der Zeit t in Liter ist und H'(t) die Änderung der Höhe in Abhängikeit von der Zeit t in cm oder m.
Stimmt meine Überlegung? Das erscheint mir irgendwie viel zu einfach, da alle anderen Aufgaben recht kompliziert waren.
Freu mich über schnelle Antwort. Danke schonmal an alle
VlG
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Hallo Laura,
so wie ich die Aufgabe verstehe, würde ich dir zustimmen. Wenn du ein wenig mehr machen möchtest, kannst du die beiden Funktionen noch aufstellen und ableiten, aber wenn nur nach der Bedeutung der Ableitung gefragt ist, dann ist es so einfach. Die Angabe 2l pro Minute ist ja die Änderung der Wassermenge pro Zeit. Damit ist V eigentlich direkt erledigt, evtl. ist die Höhe noch interessant - sonst müsste auch nicht angegeben werden, dass der Tank zylindrisch ist. Aber selbst das ist sehr einfach.
Die Ableitung gibt dir allerdings dann nicht m bzw. cm an, sondern Meter pro Minute (oder ähnliches).
Wenn du noch ein paar andere Aufgaben zu präsentieren hast, kann es ja sein, dass du hier wirklich nur anschaulich auf die Bedeutung der Ableitung eingehen sollst.
Gruß,
weightgainer
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