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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Mo 09.05.2011 | | Autor: | Paskal |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f und g durch die Gleichungen
f(x)=1/x und g(x)=a x²
Das Bild (im Taschenrechner) zeigt die Graphen von
f(x)=1/x und g(x)=1 x²
Berechene a so, dass sich die Graphen von f und g senkrecht schneiden. |
Könnt ihr mir bitte helfen, die Aufgabe zu lösen? Könnt ihr mir außerdem erklären was "senkrechtes Schneiden" ist?
Danke, schon mal im Vorraus!
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Mo 09.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zwei Geraden (also auch Tangenten) mit den Steigungen [mm] m_{1} [/mm] und [mm] m_{2} [/mm] schneiden sich genau dann senkrecht, wenn gilt:
[mm] m_{1}\cdot m_{2}=-1 [/mm]
Bestimme also hier die Tangenstensteigungen [mm] m_{f}=f'(x) [/mm] und [mm] m_{g}=g_{a}'(x) [/mm] und bestimme ausserdem die Schnittstelle [mm] x_{s}.
[/mm]
Es gilt dann:
[mm] g_{a}'(x_{s})\cdot f'(x_{s})=-1 [/mm]
Mit der letzten Gleichung kannst du dann das a bestimmen.
Marius
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