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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Fr 09.11.2007 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | auf einer menge mit 4 elementen gibt es genau
a)2
b)3
c)5
d)8
verschiedene äquivalenzrelationen so dass alle äquivalenzklassen dieselbe mächtigkeit haben
haben |
hi
je länger ich mich damit beschäftige um so weniger verstehe ich was eigentlich eine relation sein soll.
aus einer anderen aufgabe ging hervor das es auf einer menge mit 4 elementen mindestens [mm] 2^6 [/mm] reflexive relation gibt.wenn ich das richtig verstanden habe kann es höchstens so viele reflexive relationen wie elemente geben.also nehme ich an das die elemente in einer menge mit 4
elementen die in relation gebracht werden können die teilmengen mit ihren premutationen sind,anders komme ich nicht auf 2^(6).(oder liege ich falsch)
bei dieser frage verstehe ich überhaupt nicht was mit verschiedenen äquivalenzrelationen gemeint ist
wäre eine möglicherweise [mm] a\rightarrow [/mm] a?
ich hatte relation bisher so verstanden das elemente durch eine vorschrift verkettet werden z.B |a|-|b|=0
wäre nett wenn mir jemand einen hinweis gäbe.danke im voraus
gruß lenz
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:28 Sa 10.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> auf einer menge mit 4 elementen gibt es genau
> a)2
> b)3
> c)5
> d)8
> verschiedene äquivalenzrelationen so dass alle
> äquivalenzklassen dieselbe mächtigkeit haben
> haben
> hi
> je länger ich mich damit beschäftige um so weniger
> verstehe ich was eigentlich eine relation sein soll.
Lies die Definition noch einmal.
> aus einer anderen aufgabe ging hervor das es auf einer
> menge mit 4 elementen mindestens [mm]2^6[/mm] reflexive relation
komische Aussage, aber zumindest nicht falsch: Es gibt genau [mm] $2^{12}$ [/mm] reflexive Rel. auf einer Menge mit 4 Elementen.
Aber das ist hier nicht die Aufgabe.
> gibt.wenn ich das richtig verstanden habe kann es höchstens
> so viele reflexive relationen wie elemente geben.
das ist falsch, wie du oben siehst.
> also nehme
> ich an das die elemente in einer menge mit 4
> elementen die in relation gebracht werden können die
> teilmengen mit ihren premutationen sind,anders komme ich
> nicht auf 2^(6).(oder liege ich falsch)
völlig.
Zur Aufgabe: Betrachte die möglichen Klasseneinteilungen mit jeweils gleichvielen Elementen in jeder Klasse.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Sa 10.11.2007 | | Autor: | lenz |
hab dank
werd vielleicht nochmal eine rückfrage stellen wenn ich etwas ordnung
in den relationen wust in meinem kopf gekriegt habe
gruß lenz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Sa 10.11.2007 | | Autor: | lenz |
jemand aus meinem bekanntenkreis sagte auf einer menge mit 4 elementen(anzahl der elemente unwichtig) ,(a~b) sei z.B eine relation eine andere (a~a,a~b,a~c).
meine frage :ist das richtig? wenn ja ist die zweite reflexiv?(weil b z.B ja nicht in relation zu sich steht,oder reicht es wenn ein element in relation zu sich steht?)
gruß lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 So 11.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
wie lautet denn die Definition für eine Relation auf einer Menge M ?
Wann ist eine Relation reflexiv?
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 11.11.2007 | | Autor: | lenz |
hallo
also was ich über relationen weiß ist:
wenn es eine relation ~ gibt heißt sie:
reflexiv wenn a~a
symmetrisch wenn a~b=b~a
transitiv wenn aus a~b und b~c dann auch a~c
wenn alles drei gilt ist es eine äquivalenzrelation
also bei praktischen beispielen z.B. [mm] a\ge [/mm] b ist äquivalenzrelation
find ich das ja einleuchtend,aber in diesem abstrakten fall ist mir nicht
klar was eigentlich eine relation sein soll,insbsondere nicht was
verschiedene äquivalenzrelationen sein sollen
gruß lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 So 11.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo lenz,
> also was ich über relationen weiß ist:
ich wollte nicht alles hören (lesen) was du über Relationen weißt, sondern nur die Definition.
Lies sie notfalls auf wikipedia nach.
> wenn es eine relation ~ gibt heißt sie:
> reflexiv wenn a~a
> symmetrisch wenn a~b=b~a
> transitiv wenn aus a~b und b~c dann auch a~c
solange du noch unsicher bist in diesem Stoff, empfehle ich die Mengenschreibweise.
Was ich damit meine, siehst du, wenn du die Definition aufschreibst.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Mo 12.11.2007 | | Autor: | lenz |
hab es inzwischen verstanden
danke dir für deine hilfe
gruß lenz
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