Äquivalenz Umformung < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe folgende Formel:
[mm] \neg [/mm] C <=> [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)
Nun möchte ich das Äquivalenzzeichen eliminieren:
[mm] (\neg [/mm] C => [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \wedge (\neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) => [mm] \neg [/mm] C)
[mm] (\neg \neg [/mm] C [mm] \vee \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \wedge (\neg \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \vee \neg [/mm] C)
Ist das soweit noch korrekt?
Danke!
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 So 26.04.2015 | | Autor: | chrisno |
In der zweiten Zeile hast Du eine schließende Klammer ohne passende die öffnet. Ansonsten sieht das richtig aus. Ich würde erst einmal die Ausgangsaussage vereinfachen.
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Hallo chrisno,
DANKE für Deine Antwort!
> In der zweiten Zeile hast Du eine schließende Klammer ohne
Ups..stimmt. Tippfehler.
> passende die öffnet. Ansonsten sieht das richtig aus. Ich
> würde erst einmal die Ausgangsaussage vereinfachen.
Damit meinst Du sicher die Anwendung von der de Morgansche Regel bei [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) ? Laut Aufgabenstellung soll jedoch zuerst die Äquivalenz aufgelöst werden und erst dann darf man die Negationszeichen in die Formel hineinziehen.
Gut zu lesen, dass ich aber ansonsten richtig liege. Denn ich habe hier eine "Lösung"(?), die angeblich auf folgende Umformung kommt:
[mm] (\neg [/mm] C [mm] \vee \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) ) [mm] \wedge [/mm] (C [mm] \wedge (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F))
Kann das sein?
Vielen Dank für Tipps!
Anna
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:45 Mo 27.04.2015 | | Autor: | chrisno |
> ....
> Damit meinst Du sicher die Anwendung von der de Morgansche
> Regel bei [mm]\neg (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F) ? Laut Aufgabenstellung
> soll jedoch zuerst die Äquivalenz aufgelöst werden und
> erst dann darf man die Negationszeichen in die Formel
> hineinziehen.
Wenn die Aufgabe so gestellt ist, dann sollst Du das auch so machen. Ich hätte direkt die Negationen rechts und links des Äquivalenzzeichens gestrichen.
>
> Gut zu lesen, dass ich aber ansonsten richtig liege. Denn
> ich habe hier eine "Lösung"(?), die angeblich auf folgende
> Umformung kommt:
> [mm](\neg[/mm] C [mm]\vee \neg (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F) ) [mm]\wedge[/mm] (C [mm]\wedge (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F))
>
> Kann das sein?
Das kann ich mir schlecht vorstellen. Es ist doch noch so übersichtlich, dass Du die Überprüfung mit einer Wahrheitstabelle selbst machen kannst.
>
> Vielen Dank für Tipps!
> Anna
Das ist für mich ganz spannend.
Viel Spaß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Mo 27.04.2015 | | Autor: | chrisno |
Die "Lösung" stimmt nicht. Die Zeit zwischen diesen beiden Postings habe ich für die Tabelle benötigt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:35 Di 28.04.2015 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo chrisno,
vielen Dank für Deine Hilfe und Mühe!
Ich hatte diese "Lösung" bereits als Wahrheitstabelle in Excel bekommen, die dort seltsamerweise so angezeigt wurde, wie sie meiner Meinung nach sein sollten. Aber das konnte ich mir eben nicht erklären und habe dann schon an meiner eigenen Umformung zu zweifeln begonnen. Allerdings wusste ich nicht, was ich falsch gemacht haben sollte. Daher die Frage hier. Dann liegt wohl doch ein Fehler in diesem komischen Excel-Muster. Danke, dass Du meine Selbstzweifel wieder etwas vertrieben hast 
Gruß
Anna
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