Äquivalenz beweisen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 So 04.11.2012 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | Bestimme, welche der logischen Aussageformen für zwei Aussagen A und B aequivalent sind und beweisen/widerlegen Sie es
1.A=>B
[mm] 2.\neg [/mm] A => [mm] \neg [/mm] B
[mm] 3.\neg [/mm] A v B
[mm] 4.\neg [/mm] B => [mm] \neg [/mm] A
5. [mm] \neg(A [/mm] v [mm] \neg [/mm] B )
6. A v [mm] \neg [/mm] B |
Hi.
Ich verstehe die Aufgabe nicht wirklich.
Mag mir jemand helfen damit ich den Rest bearbeiten kann ?
Ein Anstoß wäre klasse. Irgendwas zieht mich zur Anfertigung von Wertetabellen.
Äquivalenz bedeutet ja das sowohl A oder B wahr oder falsch sind.
Demnach müsste Punkt 1. einer der gesuchten sein da aus etwas falschem nichts wahres folgen kann ( f,f ) oder ?
grüße
Micha
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Hallo Micha,
> Bestimme, welche der logischen Aussageformen für zwei
> Aussagen A und B aequivalent sind und beweisen/widerlegen
> Sie es
> 1.A=>B
> [mm]2.\neg[/mm] A => [mm]\neg[/mm] B
> [mm]3.\neg[/mm] A v B
> [mm]4.\neg[/mm] B => [mm]\neg[/mm] A
> 5. [mm]\neg(A[/mm] v [mm]\neg[/mm] B )
> 6. A v [mm]\neg[/mm] B
> Hi.
> Ich verstehe die Aufgabe nicht wirklich.
> Mag mir jemand helfen damit ich den Rest bearbeiten kann
> ?
> Ein Anstoß wäre klasse. Irgendwas zieht mich zur
> Anfertigung von Wertetabellen.
Das ist ein schnelles und probates Mittel!
> Äquivalenz bedeutet ja das sowohl A oder B wahr oder
> falsch sind.
> Demnach müsste Punkt 1. einer der gesuchten sein da aus
> etwas falschem nichts wahres folgen kann ( f,f ) oder ?
Nein, nein, du sollst untersuchen, welche der Ausssagen äquivalent sind, ob also etwa [mm](A\Rightarrow B) \ \gdw \ (\neg A\Rightarrow \neg B)[/mm] gilt usw.
Mache eine WWT und trage alle der Aussagen 1.-6. jeweils in eine Spalte ein.
Stimmen zwei Spalten in jedem Eintrag, also jeder Zeile, dh. für jede Warheitswertebelegung von [mm]A[/mm] und [mm]B[/mm] überein, so sind die entsprechenden Aussagen äquivalent.
>
> grüße
> Micha
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 So 04.11.2012 | | Autor: | Coup |
Vielen Dank.
Habs nun verstanden und auch schon äquivalente gefunden.
Nur wie gehe ich mit dem [mm] \neg [/mm] ( A v [mm] \neg [/mm] B ) um ?
Vergleichbar wie Minus vor der Klammer also umkehren ( [mm] \neg [/mm] A v B ) oder erst Klammer lösen dann negieren ?
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Hallo Coup,
> Nur wie gehe ich mit dem [mm]\neg[/mm] ( A v [mm]\neg[/mm] B ) um ?
> Vergleichbar wie Minus vor der Klammer also umkehren (
> [mm]\neg[/mm] A v B ) oder erst Klammer lösen dann negieren ?
Nein. Kennst Du die ![[]](/images/popup.gif) De Morgan'schen Gesetze/Regeln?
Die wirst Du hier brauchen.
Grüße
reverend
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