www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Äquivalenzklasse
Äquivalenzklasse < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Äquivalenzklasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Di 01.05.2012
Autor: rollroll

Aufgabe
Auf Z x IN wird eine Äquivalenzrelation ~ definiert: (a,b) ~ (c,d) <=> ad = bc
Bestimme alle Elemente der Äquivalenzklasse von (0,1) und von (1,1)

Also i-wie komme ich hier nicht weiter, soll man die (0,1) i-wo einsetzen z.B. für a und b , so dass man (0,1) ~ (c,d) hätte, aber dann würde ja 0=1 da stehen, weshalb das ja eigentlich keinen Sinn macht...
Wäre nett, wenn ihr helfen könntet!

        
Bezug
Äquivalenzklasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Di 01.05.2012
Autor: tobit09

Hallo rollroll,


>  Also i-wie komme ich hier nicht weiter, soll man die (0,1)
> i-wo einsetzen z.B. für a und b , so dass man (0,1) ~
> (c,d) hätte,

Genau! Gesucht ist die Menge der [mm] $(c,d)\in\IZ\times\IN$ [/mm] mit [mm] $(0,1)\sim(c,d)$. [/mm]

> aber dann würde ja 0=1 da stehen, weshalb
> das ja eigentlich keinen Sinn macht...

Nein. Da steht [mm] $0\cdot d=1\cdot [/mm] c$.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
                
Bezug
Äquivalenzklasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:26 Di 01.05.2012
Autor: rollroll

Nun gut, aber 0 * d ist doch unabhängig von d immer 0. Das gilt doch für alle d. Und 1* c ist doch auch unabhängig von c immer c selbt. So dass man dann ja 0=c hätte, oder?

Und im 2. fall: 1* d = 1* c also d=c....

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenzklasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 Di 01.05.2012
Autor: tobit09


> Nun gut, aber 0 * d ist doch unabhängig von d immer 0. Das
> gilt doch für alle d. Und 1* c ist doch auch unabhängig
> von c immer c selbt. So dass man dann ja 0=c hätte, oder?

Ja. Also lautet die gesuchte Äquivalenzklasse

     [mm] $\{(c,d)\in\IZ\times\IN\;|\;c=0\}=\{0\}\times\IN$. [/mm]

> Und im 2. fall: 1* d = 1* c also d=c....

Genau. Jetzt noch kurz die komplette Äquivalenzklasse angeben und du bist fertig!

Bezug
                                
Bezug
Äquivalenzklasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:33 Di 01.05.2012
Autor: rollroll

Ok, super, danke! Manchmal erwartet man halt schon, dass eine Aufgabe an sich schwer sein muss, obwohl sie eigentlich richtig leicht ist...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]