Äquivalenzrelation < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 So 19.10.2008 | | Autor: | Freitag |
| Aufgabe 1 | Sei ~ eine Relation aus N x N, die folgendermassen definiert ist:
(m,n)~(m',n'): <=> m+n'=m'+N
zeige, dass (2,3)~(3,4) gilt, das die Relation eine Äquivalenzrelation ist und Skizziere die Partion von N x N bzgl. dieser Äquivalenzrelation. |
| Aufgabe 2 | | Zeige, dass das Kartesische Produkt nicht kommutativ ist, d.h. X x Y = Y x X gilt nicht. Beweise, dass X x Y = X x Z und X ungleich 0 die Gleichheit Y= Z implizieren. |
| Aufgabe 3 | Falls liminf{Mi}i2N = lim sup{Mi}i2N, dann definieren wir
lim{Mi}i2N := lim inf{Mi}i2N = lim sup{Mi}i2N.
Bestimmen Sie, falls m¨oglich, lim{Mi}i2N f¨ur die folgenden Mengen
i) Mi = [0, i] R,
ii) Mi = [0, 1/i],
iii) Mi = [0, 1] f¨ur i gerade, [−1, 0] f¨ur i ungerade. |
| Aufgabe 4 | | ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt |
Falls liminf{Mi}i Element N = lim sup{Mi}i Element N, dann definieren wir
lim{Mi}i Element N := lim inf{Mi}i Element N = lim sup{Mi}i Element N.
Bestimmen Sie, falls m¨oglich, lim{Mi}i Element N für die folgenden Mengen
i) Mi = [0, i] C R,
ii) Mi = [0, 1/i],
iii) Mi = [0, 1] für i gerade, [−1, 0] für i ungerade.
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Hallo!
Aufgabe 1: Wann ist denn eine Relation eine Äquivalenzrelation?nämlich genau dann wenn sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Schreibe dir dies hin, die Aufgabe ist dann schnell erledigt.
Aufgabe 2: Um zu zeigen, dass eine Eigenschaft nicht erfüllt ist, genügt es zu zeigen, dass diese für spezielle Objekte nicht erfüllt ist. Hilft dir das Weiter?
Aufgabe 3: Kann ich nicht lesen, benutze bitte den Formeleditor.
Aufgabe 4: 
Grüße Elvis
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