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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:32 Fr 26.11.2010 | | Autor: | Treden |
Gegeben: IK=IR, IC oder IH.
Def.: [mm] IKP^\infty\ [/mm] = [mm] lim_{\rightarrow}
[/mm]
[mm] IK^\infty\ [/mm] sei der Vektorraum der endlichen IK-wertigen Folgen.
Außerdem sei [mm] Q=(IK^\infty\ [/mm] \ {0} ) /~.
Die Äquivalenzrelation ist wiederum folgendermaßen definiert:
[mm] (x_0,...,x_n)~(y_0,...,y_n)\gdw [/mm] es gibt ein z [mm] \in [/mm] IK\ [mm] \{0}: y_i=z_i \forall [/mm] i=0,...,n.
1.) Zeigen soll ich nun, dass die natürliche Abbidung [mm] F:IKP^\infty\ {\rightarrow} [/mm] Q bijektiv ist.
Allerdings weiß ich nicht so genau, wie diese Abbildung definiert ist, um die Injektivität und Surjektivität zeigen zu können.
2.) Weiterhin soll ich zeigen: Wenn [mm] \parallel\ \parallel\ [/mm] eine Norm auf [mm] IK^\infty\ [/mm] und [mm] O_Q [/mm] die dazugehörige Quotiententopologie auf Q ist, dann ist F stetig.
Theoretisch könnte ich das mit "feiner" und "gröber" zeigen, wenn ich eine Identitätsabbildung finden würde, die stetig ist, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Fr 26.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben: IK=IR, IC oder IH.
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> Def.: [mm]IKP^\infty\[/mm] = [mm]lim_{\rightarrow}[/mm]
Na toll ! Und was bedeuten diese Hyroglyphen ??
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> [mm]IK^\infty\[/mm] sei der Vektorraum der endlichen IK-wertigen
> Folgen.
> Außerdem sei [mm]Q=(IK^\infty\[/mm] \ {0} ) /~.
>
> Die Äquivalenzrelation ist wiederum folgendermaßen
> definiert:
> [mm](x_0,...,x_n)~(y_0,...,y_n)\gdw[/mm] es gibt ein z [mm]\in[/mm] IK\
> [mm]\{0}: y_i=z_i \forall[/mm] i=0,...,n.
Und was steht denn hier ?
Es gibt Leute, die verfassen ihre Frage so, dass sie verhindern, eine Antwort zu bekommen.
FRED
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> 1.) Zeigen soll ich nun, dass die natürliche Abbidung
> [mm]F:IKP^\infty\ {\rightarrow}[/mm] Q bijektiv ist.
> Allerdings weiß ich nicht so genau, wie diese Abbildung
> definiert ist, um die Injektivität und Surjektivität
> zeigen zu können.
>
>
> 2.) Weiterhin soll ich zeigen: Wenn [mm]\parallel\ \parallel\[/mm]
> eine Norm auf [mm]IK^\infty\[/mm] und [mm]O_Q[/mm] die dazugehörige
> Quotiententopologie auf Q ist, dann ist F stetig.
> Theoretisch könnte ich das mit "feiner" und "gröber"
> zeigen, wenn ich eine Identitätsabbildung finden würde,
> die stetig ist, oder?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:32 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Treden |
>Na toll ! Und was bedeuten diese Hyroglyphen ??
Das ist der Kolimes (direkter Limes).
>Und was steht denn hier ?
Die Klammer sollte am Ende geschlossen sein.
Was gibt's daran nicht zu verstehen??
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:15 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Treden |
Sorry,
habe noch natürlich noch etwas vergessen:
gemeint ist der Kolimes von [mm] IKP^n.
[/mm]
Also: [mm] IKP^\infty\ [/mm] = [mm] \lim_{\rightarrow} IKP^n
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Mo 29.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Mo 29.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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