Äquivalenzumformung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Max087 |
| Aufgabe |
Wie genau rechnet man eine Äquivalenzumformung?
Ich suche schon seit dem wir dieses Thema angefangen haben nach lösungen,nur die,die ich bekommen habe,habe ich nicht vestanden.Ich wäre dankbar wenn mir das einer gut erklären kann.
Gruß Max087
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie genau rechnet man eine Äquivalenzumformung?
Ich suche schon seit dem wir dieses Thema angefangen haben nach lösungen,nur die,die ich bekommen habe,habe ich nicht vestanden.Ich wäre dankbar wenn mir das einer gut erklären kann.
Gruß Max087
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Max,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hast Du vielleicht ein konkretes Beispiel, an welchem Du das erklärt haben möchtest bzw. welches Du nicht verstanden hast.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Max087 |
| Aufgabe 1 | (2z-3)*6+9z=45
Ich möchte wissen wie man hier dasZ herausbekommt
Vielen Dank,Roadrunner! |
| Aufgabe 2 |
Wie genau rechnet man eine Äquivalenzumformung?
Ich suche schon seit dem wir dieses Thema angefangen haben nach lösungen,nur die,die ich bekommen habe,habe ich nicht vestanden.Ich wäre dankbar wenn mir das einer gut erklären kann.
Gruß Max087
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Wie genau rechnet man eine Äquivalenzumformung?
Ich suche schon seit dem wir dieses Thema angefangen haben nach lösungen,nur die,die ich bekommen habe,habe ich nicht vestanden.Ich wäre dankbar wenn mir das einer gut erklären kann.
Gruß Max087
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mo 16.02.2009 | | Autor: | jonny91 |
Hallo Max!
[mm](2z-3) \cdot 6+9z=45[/mm]
Zunächst führst du eine einfache Termumformung durch. Dabei ändert sich an der Gleichung nichts. Du multiplizierst einfach die 6 mit der Klammer auf der linken Seite:
[mm]12z-18+9z=45[/mm]
Jetzt fasst du die Terme in denen z vorkommt einfach zusammen.
[mm]21z-18=45[/mm]
Jetzt kommt die erste Äquivalenzumformung: Auf beiden Seiten der Gleichung addierst du 18. Dadurch trennst du die Terme mit Variable von denen ohne.
[mm]21z-18+18=45+18[/mm]
[mm]21z=63[/mm]
Zuletzt dividierst du beide Seiten der Gleichung durch 21.
[mm]z=3[/mm]
Fertig! 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Max087 |
(2z-15z+2)*5=37
ist hier z=-2 richtig?
Wenn nicht kann mir dann einer mal die Lösung und den weg wie er darauf gekommen ist erklären?
Danke!
Gruß Max
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Max,
> (2z-15z+2)*5=37
> ist hier z=-2 richtig?
ausprobieren:
[mm] (2*(\red{-2})-15*(\red{-2})+2)*5=37
[/mm]
$(-4+30+2)*5\ =\ 37$
$28*5\ =\ 37$
$140\ =\ 37$
stimmt nicht so ganz, oder
> Wenn nicht kann mir dann einer mal die Lösung und den weg
> wie er darauf gekommen ist erklären?
schreib du lieber auf, wie dein Lösungsweg aussieht, dann können wir dir viel besser helfen. Ist denn die Aufgabe richtig angegeben, da kommt ein Bruch raus.
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Eliss |
Hallo Max087,
also die Äquivalenzumformung ist ja ein Lösungsweg zu einer Gleichung, sozusagen ein System.
Nehmen wir einmal an du hast eine lineare Gleichung mit der Variable x:
1. als erstes versuchst du mit Strichrechnung die Gleichung so umzuformen, dass x*irgendwas auf der einen und der Rest auf der anderen Seite steht.
Du weißt ja, dass auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe steht, deshalb kannst du ja dasselbe von beiden Seiten abziehen oder dasselbe dazuzählen ohne dass das Gleichheitszeichen berechtigt ist.
2. du teilst beide Seiten durch das, mit dem x multipliziert wird
bzw. du multiplizierst beide Seiten mit dem, durch das x geteilt wird
fertig!
Kann analog angewendet werden auf andere Gleichungen.
Gruß
eliss
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