Äquivalenzumformung mit Wurzel < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sqrt(6)-Sqrt(2) = Sqrt(8-4*Sqrt(3)) |
Um den sinus von 15° exact zu bestimmen bildet man entweder
sin(45° -30°) = Sqrt(2)/2 * Sqrt(3)/2 - 1/2 * Sqrt(2) /2 oder
Sqrt ( (1-cos30°)/2 ) = Sqrt((2-Sqrt(3))/4) Halbwinkel-AddTheorem
Mit welcher Hilfe lassen sich die beiden Ausdrücke durch Äqivalenzumformung in einander überführen ?
im voraus danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Fr 24.06.2022 | | Autor: | Fulla |
> Sqrt(6)-Sqrt(2) = Sqrt(8-4*Sqrt(3))
(bzw. [mm]\sqrt 6-\sqrt 2=\sqrt{8-4\sqrt 3}[/mm])
Hallo heinischa,
deinem angegebenem mathematischen Hintergrund zufolge sollte das doch kein Problem sein...
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
Lieben Gruß
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Fr 24.06.2022 | | Autor: | heinischa |
Hallo fuller,
Danke für die simple Lösung.
Habe den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen.
Ist mir ein bißchen peinlich, aber so habe ich wenigstens das forum kennengelernt.
lg albrecht
|
|
|
| |
|
Aus $ [mm] L^2\ [/mm] =\ [mm] R^2$ [/mm] folgt nicht zwingend, dass auch $ L\ =\ R$ sein muss.
Man müsste also z.B. noch eine kleine Vorzeichen-Überlegung anfügen !
LG , Al-Chw.
|
|
|
|
