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| Aufgabe | Eine Vakuumphotozelle wird nacheinander mit Licht unterschiedlicher Wellenlänge λ bestrahlt. Mit einem Voltmeter wird festgestellt, dass sich zwischen Kathode und Anode jeweils eine andere Spannung U einstellt. Es ergeben sich folgende Messwerte:
Wellenlänge λ in nm U in V
578 0,5
546 0,63
436 1,2
a) Tragen Sie U und die kinetische Energie graphisch gegen die Frequenz f auf.
b) Bestimmen Sie aus dem Graphem das Plancksche Wirkungsquantum h und die Austrittsarbeit Φ
c) Gegeben ist ein Material mit einer Austrittsarbeit von Φ = 4 eV. Mit Licht welcher Wellenlänge λ muss es mind. beleuchtet werden, um Photoelektronen beobachten zu können? |
Hallo,
Aufgabenteil a): war relativ einfach. Da hatte ich keine Probleme.
Aufgabenteil b): Das Plancksche Wirkungsquantum grafisch zu ermitteln ging auch relativ einfach. Habe ein Steigungsdreieck gebildet und ausgerechnet. Bekomme
h= 6,626*10^-34.
Allerdings bei der Berechnung der Austrittsarbeit habe ich Schwierigkeiten. Mein Ansatz lautet folgender Maßen:
(1) E_ges = E_kin + E_Austrittsarbeit
(2) E_kin = E_el = e*U
(3) E_ges= h*f = h * c/λ
(3) und (2) in (1) eingesetzt:
h*f = e*U + E_Austrittsarbeit Formel Umgestellt:
E_Austrittsarbeit= (h*f) / (e*U)
Bin etwas verunsichert, da nirgends in der Formel ein Φ auftaucht. Ist mein Ansatz daher richtig oder falsch?
Aufgabenteil c):
Hier macht mir das Φ erneut Probleme. In meiner Formel aus b) habe ich kein Φ. Wie oder wo setzte ich das Φ ein?
Vielen Dank für eure Unterstützung
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sigrido,
zunächst: Herzlich Willkommen auf Vorhilfe.de bzw. im Matheraum!
> Eine Vakuumphotozelle wird nacheinander mit Licht
> unterschiedlicher Wellenlänge λ bestrahlt. Mit einem
> Voltmeter wird festgestellt, dass sich zwischen Kathode und
> Anode jeweils eine andere Spannung U einstellt. Es ergeben
> sich folgende Messwerte:
>
> Wellenlänge λ in nm U in V
> 578
> 0,5
> 546
> 0,63
> 436
> 1,2
>
> a) Tragen Sie U und die kinetische Energie graphisch gegen
> die Frequenz f auf.
>
> b) Bestimmen Sie aus dem Graphem das Plancksche
> Wirkungsquantum h und die Austrittsarbeit Φ
>
> c) Gegeben ist ein Material mit einer Austrittsarbeit von
> Φ = 4 eV. Mit Licht welcher Wellenlänge λ muss es mind.
> beleuchtet werden, um Photoelektronen beobachten zu
> können?
> Hallo,
>
> Aufgabenteil a): war relativ einfach. Da hatte ich keine
> Probleme.
Das ist doch schon einmal super!
>
> Aufgabenteil b): Das Plancksche Wirkungsquantum grafisch zu
> ermitteln ging auch relativ einfach. Habe ein
> Steigungsdreieck gebildet und ausgerechnet. Bekomme
> h= 6,626*10^-34.
Vergiss bitte die EInheiten nicht!
> Allerdings bei der Berechnung der Austrittsarbeit habe ich
> Schwierigkeiten. Mein Ansatz lautet folgender Maßen:
>
> (1) E_ges = E_kin + E_Austrittsarbeit
>
> (2) E_kin = E_el = e*U
>
> (3) E_ges= h*f = h * c/λ
>
> (3) und (2) in (1) eingesetzt:
>
> h*f = e*U + E_Austrittsarbeit Formel Umgestellt:
>
> E_Austrittsarbeit= (h*f) / (e*U)
>
>
> Bin etwas verunsichert, da nirgends in der Formel ein Φ
> auftaucht. Ist mein Ansatz daher richtig oder falsch?
Viel zu kompliziert! Denn laut Aufgabenstellung sollst du auch grafisch die Austrittsarbeit ermitteln. Die Austrittsarbeit [mm] \Phi [/mm] ist gerade der Achsenabschnitt mit der y-Achse, d.h. also die Achse wo die Energie aufgetragen wird.
Formeltechnisch sieht es aber so aus:
Die Gesamtenergie berechnet sich wie folgt: [mm] E=h*f-E_{Austritt} [/mm] bzw. ist bei dir die Austrittsarbeit mit [mm] \Phi [/mm] bezeichnet. Somit wäre es [mm] E=h*f-\Phi
[/mm]
Wenn du also über die Formel die Austrittsarbeit berechnen möchtest, so müsstest du schlicht und ergreifend die lineare Funktion E(f) über die Eingangsdaten berechnen. Der konstante Anteil ist dann die Austrittsarbeit.
Aber wie gesagt: Laut AUfgabenstellung sollst du es grafisch ermitteln, und das geht total fix.
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> Aufgabenteil c):
>
> Hier macht mir das Φ erneut Probleme. In meiner Formel aus
> b) habe ich kein Φ. Wie oder wo setzte ich das Φ ein?
Hier gilt wieder: [mm] E(f)=h*f-\Phi
[/mm]
Diesmal ist das [mm] \Phi [/mm] gegeben. Die Planck-Konstante hast du bereits bestimmt. Nun musst du bestimmen für welches f E(f)>0 ist. Der Grund ist folgender: Es gibt keine negative kinetische Energie. Genau deswegen gibt es im E(f)-Diagramm einen Bereich, der verboten ist.
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> Vielen Dank für eure Unterstützung
Gerne! Falls noch Fragen auftauchen, dann einfach noch mal nachfragen.
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> Nur für Erst-Poster
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Vielen Dank für die Antwort. Hat mir sehr geholfen.
Habe aber das mit dem Aufgabenteil c) nicht ganz verstanden. Also ich forme die Formel nach f auf. Aber was setzte ich für die Energie ein? Nur meine Austrittsarbeit kann es ja nicht sein, bin an diesem Punkt nicht sicher.
Habe meinen Graphen mal eingescannt. Vlt. könnt ihr mir das ja daran besser erklären.
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Hallo!
Du hast ja nun die Formel $ [mm] E(f)=h\cdot{}f-\Phi [/mm] $ gegeben.
E(f) ist die kinetische Energie der Elektronen, die von der Platte weg fliegen. Wenn [mm] \Phi=4eV [/mm] ist und du rotes Licht ( [mm] $\lambda=630nm=630*10^{12}m$ [/mm] ) darauf strahlst, welche Energie habem die Elektronen dann haben?
Falls du es jetzt noch nicht siehst: Es ist ja eine kinetische Energie. Wie groß die Geschwindigkeit der Elektronen?
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Vielen Dank für die Antworten. Ich bin nun folgender Maßen vorgegangen
f = c/λ habe dies halt für f eingesetzt.
E = h*f
nach λ aufgelöst: λ = (c* λ) / (e * φ)
habe alles eingesetzt. Bekomme eine Wellenlänge von 309 nm. Kann das richtig sein?
Ist die Aufgabe noch leichter zu lösen?
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Hallo!
Ohne es nachgerechnet zu haben, der Wert ist korrekt!
Das weiß ich allerdings eher daher aus praktischen Gründen, denn das sichtbare Licht hat etwa 1.2eV (rot) bis 3.5eV (lila), was etwa 600-400nm entspricht.
Daher macht 300nm für 4V Sinn.
Aber die Rechnung ist nicht sooo kompliziert. Was einfacheres gibt es nicht!
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