affine Hülle = lineare Hülle < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:31 So 10.10.2010 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass Aff(Y) = _{R}<Y> genau dann wenn 0 [mm] \in [/mm] Aff(Y)
wobei _{R}<Y> die lineare Hülle von Y bezeichnet.
Beweise, dass für alle x,y [mm] \in [/mm] Aff(Y) gilt: x + _{R}<Y - y>. |
_{R}soll ein unten gestelltes R sein, weiß nicht wie das geht!!
die erste Aufgabe ist mir anschaulich völlig klar, aber ich weiß nicht wie ich den Beweis ansetzen soll, muss!!
bei der zweiten teilafugabe bin ich noch beim überlegen was das genau bedeutet
vielen dank
lg
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> Zeigen Sie, dass Aff(Y) = _{R}<Y><y> genau dann wenn 0 [mm]\in[/mm] Aff(Y)
> wobei _{R}<Y><y> die lineare Hülle von Y bezeichnet.
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> Beweise, dass für alle x,y [mm]\in[/mm] Aff(Y) gilt: x + _{R}<Y-y>.
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> _{R}<y>soll ein unten gestelltes R sein, weiß nicht wie das
> geht!!
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> die erste Aufgabe ist mir anschaulich völlig klar, aber
> ich weiß nicht wie ich den Beweis ansetzen soll, muss!!
Hallo,
zunächst wäre es gut, würdest Du mal die Definitionen von Aff(Y) und <Y> aufschreiben, denn das ist ja das Material, mit welchem zu arbeiten sein wird.
Prinzipiell sind für den Beweis zwei Richtungen zu zeigen, auch die solltest Du notieren.
Das wären dann auch die von Dir erwarteten Lösungsansätze.
>
> bei der zweiten teilafugabe bin ich noch beim überlegen
> was das genau bedeutet
Irgendwie bedeutet es so, wie es dasteht, gar nichts...
Könnte es sein, daß eine Gleichheit zu zeigen ist, welche Du nicht notiert hast? Etwa ...=Aff(Y)?
Das wäre dann die Gleichheit zweier Mengen, wofür beide Teilmengenbeziehungen nachzuweisen sind.
Wie ist denn Y-y definiert? Das müßtest Du Dir vor dem eginn des Beweises unedingt klarmachen.
Gruß v. Angela
P.S.: Das tiefgestellte R will bei mir heute auch nicht, und ich kapiere nicht, weshalb.
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