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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 06:49 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Ernesto |
Guten morgen ....
ich habe eine FRage zu einem Körpernachweis
und zwar soll ich zeigen das die Menge
K := [mm] \{a + ib \wurzel[2]{5}| a, b \in Q } \subset \IC
[/mm]
Die Körperaxiome kenne ich wohl auch wie man das für "einfache" Körper zeigt , aber hier
versagt meine begabung ...
ich hoffe mri kann jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:14 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Ernesto!
Anders als bei "einfachen" Körpern funktioniert das hier doch auch nicht.
Poste doch mal, wie weit Du jeweils kommst bei den Axiomen ... und dann sehen wir hier gemeinsam weiter.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:39 Mi 09.11.2005 | | Autor: | tuschka |
guten morgen,
muss man bei dem Beweis für einen Körper, die axiome die für die komplexen zahlen schon gelten eigentlihc noch einmal beweisen.
Ich dachte mir, da [mm] a+bi\wurzel/{5} [/mm] ja Teilmenge der komplexen Zahlen sind muss ich die Axiome nicht beweisen, die für die komplexen Zahlen schon gelten, wie kommutativ, assoziativ bei multiplikation usw.
stimmt das?
bsp:
kann ich die assoziatvität bei addition folgender maßen rechnen:
[mm] [(a_1+b_1i\wurzel{5}) [/mm] + [mm] (a_2+b_2i\wurzel{5})] +(a_3+b_3i\wurzel{5})
[/mm]
und dann umformen. Also kann ich dies mit [mm] a_1, a_2, a_3 [/mm] usw rechnen?
Oder funktioniert das anders? Bin leider noch nicht so versiert, deswegen die vielleicht etwas simplen fragen...
Danke auf jeden fall für die Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:00 Mi 09.11.2005 | | Autor: | statler |
Auch einen guten Morgen, Tuschka!
>
> muss man bei dem Beweis für einen Körper, die axiome die
> für die komplexen zahlen schon gelten eigentlihc noch
> einmal beweisen.
> Ich dachte mir, da [mm]a+bi\wurzel/{5}[/mm] ja Teilmenge der
> komplexen Zahlen sind muss ich die Axiome nicht beweisen,
> die für die komplexen Zahlen schon gelten, wie kommutativ,
> assoziativ bei multiplikation usw.
> stimmt das?
Das hängt im Prinzip davon ab, wie ich diesen Körper konstruiert habe. a und b sollen ja wahrscheinlich aus [mm] \IQ [/mm] sein. Wenn ich [mm] \IC [/mm] schon habe, muß ich nur noch zeigen, daß auch das Produkt, die Summe und die jeweiligen Inversen wieder so aussehen. Wenn ich das Ding als Restklassenring eines Polynomrings konstruiere, muß ich eine ganze Menge zeigen, wozu ich hier keine Lust habe.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:04 Mi 09.11.2005 | | Autor: | tuschka |
hehe.. zu dieser zeit kann ich das gut verstehn dieter ,p
einen schönen tag und dankeschön ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:48 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Moin Ernesto nochmal!
Bitte vermeide doch in Zukunft Doppel- (oder gar Dreifach-)Postings hier innerhalb des MatheRaumes.
Auch wenn der Server etwas zu spinnen scheint ...
Danke!
Gruß
Loddar
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