amerikanische Optionen - Ito < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Option Bewertung bei gleichzeitiger Unsicherheit von Price and Cost im Spezialfall der linearen Homogenität |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe zwei geomtrische Brownsche Bewegungen für meine Revenues:
dR/R= [mm] \alpha_{1}dt [/mm] + [mm] \sigma_{1}dz_{1}
[/mm]
und meine Investitionen
dI/I= [mm] \alpha_{2}dt [/mm] + [mm] \sigma_{2}dz_{2}
[/mm]
wobei [mm] E[dz_{1};dz_{2}]=\rho [/mm] dt
Nun möchte den Optionswert aufstellen
[mm] F(R,I)=E[e^{-r\lambda}*(\bruch{P_{\lambda}}{r-\alpha}-I_{\lambda})]
[/mm]
mit [mm] \lambda [/mm] = dem jeweiligen zukünftigen Zeitpunkt wenn der Prozess für R und I startet.
Um die optmimale Investitionsregion im Raum (R,I) zu finden möchte ich nun
E(dF(R,I)) mithilfe von Itos Lemma berechnen. Ich denke das die Lösung ungefähr lautet:
[mm] E(dF(R,I)=(\bruch{1}{2}(F_{RR}\sigma_{1}^2*R^2+F{RI}\rho\sigma_{1}\sigma_{2}RI+\bruch{1}{2}(F_{II}\sigma_{1}^2*I^2)dt
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Sa 30.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
