an einer Parabel 4ten grades < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 So 16.10.2005 | | Autor: | SeAeLeR |
Hallo ich habe noch eine Frage und zwar, ich habe den Grad der Funktion (4), 4 Nullstellen (0;2;4;6) weiß das der Koeffizien an < 0 ist und ich habe einen Punkt (3/-o.9).
ich bin soweit das ich weiß das:
f(x) = a4 [mm] (x^4 [/mm] - 12x³ + 44x² + 48x)
aber wie bekomme ich a4 herraus?
habe auch schon:
3 = o,6561 a4 - 0,729 a3 + 36 a2 + 6 a1
3 = 0,6561 a4 - 0,729 (a4(-12)) + 0.81 (a4(44)) - 0.9 (a4(48))
aber da bekomme ich raus das
3= 1.8441 a4 ist was nicht der richtigen lösung a4 = -0.1 entspricht
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 So 16.10.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hallo,
also soweit ichd ich verstanden habe hast du eine ganzrationale Funktion 4. Grades, hast 4 Nullstellen gegeben und einen Punkt der Element deiner Kurve ist.
Ansatz für Funktion 4. Grades.
[mm] f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e
[/mm]
Nun hast du ja 4 Nullstellen gegeben, die schreiben wir als Linearfaktor und dein Streckfaktor a behalten wir bei:
f(x)=a(x-0)(x-2)(x-4)(x-6)
Nun machen wir uns den gegeben Punkt zunutze:
P(3|-0.9)
[mm] f(3)=-0.9\Rightarrow-0.9=a(3)(1)(-1)(-3)
[/mm]
den rest kriegst du selbst hin
hoffenltich sind mir keine fehlern reingekommen.
gruß Mehmet
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