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| Aufgabe 1 | | Geben sie eine Gleichung derjenigen Ebene E3 an, die zu den Ebenen E2 und E3 den gleichen Absatnd hat. |
| Aufgabe 2 | | Berechnen sie den Mittelpunkt M der Seite AB des Dreiecks. |
Zur ersten Aufgabe:
[mm] E1:\vektor{4 \\ 7 \\-1}+r*\vektor{4 \\ -16 \\-4}+s*\vektor{5 \\ 0 \\5}
[/mm]
E2: 2x+y-2z
Die Geraden sind parallel
Der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 4
Eine Lösung ist: E3: 2x+y-2z=11
Zur 2. Aufgabe
A(10/0/0) B(0/6/-8) C (0/8/6)
Die drei bilden ein gleichseitiges Dreieck mit den den Seitenlängen d= [mm] \wurzel{200}
[/mm]
Innenwinkel bei A : 60Grad
Lösung wäre: M(5/3/-4)
Die Aufgaben sind aus dem Abituraufgaben von 2007 von Berlin.
Leider stehen aber nur die Lösungen mit drinne und nicht wie man darauf kommt.
Alle anderen Aufgaben waren leicht zu lösen aber bei den beiden fehlt mir der komplette Ansatz, außer das bei 1. die Ebenen alle parallel sind.
wäre dankbar für ein paar Ratschläge
eure himbeer-cookie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Geben sie eine Gleichung derjenigen Ebene E3 an, die zu den
> Ebenen E2 und E3 [mm] \red{?} [/mm] den gleichen Absatnd hat.
> Berechnen sie den Mittelpunkt M der Seite AB des
> Dreiecks.
> Zur ersten Aufgabe:
>
> [mm]E1:\vektor{4 \\ 7 \\-1}+r*\vektor{4 \\ -16 \\-4}+s*\vektor{5 \\ 0 \\5}[/mm]
>
> E2: 2x+y-2z = .... [mm] \red{?}
[/mm]
>
> Die Geraden [mm] \red{?} [/mm] sind parallel
>
> Der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 4
>
> Eine Lösung ist: E3: 2x+y-2z=11
>
Die erste Aufgabe solltest du nochmal überarbeitet hier posten. Dort scheinen dir mehrere Fehler unterlaufen zu sein. Siehe meine [mm] \red{?}
[/mm]
> Zur 2. Aufgabe
>
> A(10/0/0) B(0/6/-8) C (0/8/6)
>
> Die drei bilden ein gleichseitiges Dreieck mit den den
> Seitenlängen d= [mm]\wurzel{200}[/mm]
> Innenwinkel bei A : 60Grad
>
> Lösung wäre: M(5/3/-4)
>
Der Mittelpunkt zwischen zwei Puntken berechnet sich über:
[mm] M=\left( \frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2}, \frac{z_2+z_1}{2} \right)
[/mm]
> Die Aufgaben sind aus dem Abituraufgaben von 2007 von
> Berlin.
> Leider stehen aber nur die Lösungen mit drinne und nicht
> wie man darauf kommt.
> Alle anderen Aufgaben waren leicht zu lösen aber bei den
> beiden fehlt mir der komplette Ansatz, außer das bei 1. die
> Ebenen alle parallel sind.
>
> wäre dankbar für ein paar Ratschläge
>
>
> eure himbeer-cookie
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Gruß Patrick
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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oh entschuldigung mein fehler
die ebenen sind natürlich parallel
und
E2: 2x+y-2z = 5
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Mi 11.03.2009 | | Autor: | XPatrickX |
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Rechne $ [mm] E_1 [/mm] $ mal in Koordinatenform um. Vielleicht siehst (!) du dann direkt, wie man auf die Lösung kommt.
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meine normalengelichung lautet
E1:[ [mm] \vec{x}- \vektor{4 \\ 7 \\-1}]*\vektor{10 \\ 5 \\-10}
[/mm]
also lautet die koordinatengleichung:
E1: 10x+5y-10z = 85
E1: 2x+ y- 2z = 5
ist ja bei xyz das 5-fache, auf dem schlauch stehe ich aber troztdem
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> meine normalengelichung lautet
>
> E1:[ [mm]\vec{x}- \vektor{4 \\ 7 \\-1}]*\vektor{10 \\ 5 \\-10}[/mm]
>
> also lautet die koordinatengleichung:
>
> E1: 10x+5y-10z = 85 [mm] \red{|:5}
[/mm]
[mm] 2x+y-2z=\green{17}
[/mm]
E2: 2x+ y- 2z = [mm] \green{5}
[/mm]
Die Lösung lautet: E3: 2x+ y- 2z = [mm] \green{11}
[/mm]
Was fällt dir an den grünen Zahlen auf?
> ist ja bei xyz das 5-fache, auf dem schlauch stehe ich aber
> troztdem
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