arithmetische Summenformel < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
die arithmetische Summenformel lautet:
[mm] \summe_{k=1}^{n}k=\bruch{n(n+1)}{2}
[/mm]
Wie lautet die Formel für:
[mm] \summe_{k=1}^{n}k^3
[/mm]
LG und besten Dank im Voraus...
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> Hallo,
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> die arithmetische Summenformel lautet:
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> [mm]\summe_{k=1}^{n}k=\bruch{n(n+1)}{2}[/mm]
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> Wie lautet die Formel für:
>
> [mm]\summe_{k=1}^{n}k^3[/mm]
Hi,
die ist:
[mm] \summe_{k=1}^{n}k^3=\frac{1}{4}n^2(n+1)^2
[/mm]
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> LG und besten Dank im Voraus...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:39 Fr 17.01.2014 | | Autor: | fred97 |
Wenn es Dich interessiert:
[mm] \sum_{k=1}^n k^2 [/mm] = [mm] \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
[/mm]
[mm] \sum_{k=1}^n k^3 [/mm] = [mm] \frac{n^2(n+1)^2}{4} [/mm]
[mm] \sum_{k=1}^n k^4 [/mm] = [mm] \frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30} [/mm]
[mm] \sum_{k=1}^n k^5 [/mm] = [mm] \frac{1}{12} n^2 \left(n + 1\right)^2 \left(2n^2 + 2n -1\right) [/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:46 Fr 17.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Morgen,
![[]](/images/popup.gif) Hier nochmal ein Stück allgemeiner..
Gruß
DieAcht
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