arithmetisches mittel >= 1 < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Fr 11.11.2011 | | Autor: | saendra |
| Aufgabe | gegeben ist: [mm] a_1,...,a_n>0 [/mm] mit [mm] a_1\cdot [/mm] ... [mm] \cdot a_n=1
[/mm]
zu beweisen mit vollständiger induktion: [mm] \bruch{a_1+...+a_n}{n} \ge [/mm] 1 |
ich hab ein kommolitonen sagen hören, dass es mit der bernouillischen ungleichung gehen könnte. ich bin mir bei der aufgabe sogar beim induktionsanfang unsicher...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo saendra,
such mal nach dem Beweis, dass das arithmetische Mittel von n positiven (reellen) Zahlen immer größer oder gleich dem geometrischen Mittel ist.
Er ist nicht schwierig und sollte im Netz leicht zu finden sein.
Deine Aufgabe ist nur ein Spezialfall davon.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:37 Fr 11.11.2011 | | Autor: | saendra |
also die vielen die ich bisher gefunden hab übersteigen mein wissen :-D
ich such mal noch weiter....
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
Deine Aufgabe entspricht dem Beweis des Hilfssatzes ![[]](/images/popup.gif) hier. Ich denke, dass der auch die Dir zur Verfügung stehenden Mittel nicht überschreiten dürfte. Etwas Denkarbeit verlangt er allerdings. 
Grüße
reverend
|
|
|
|
