astronomisches fernrohr < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:22 Do 15.12.2011 | | Autor: | valoo |
| Aufgabe | In einem astronmischen Fernrohr mit einer zehnfachen Vergrößerung und Einstellung auf unendlich beträgt der Abstand a zwischen Objektiv und Okkular 250 mm.
a) Wie groß sind die Brennweiten von Objektiv und Okularlinse?
b) Wohin muss man das Okular verschieben, um nähergelegene Gegenstände scharf sehen zu können?
c) Bis zu welchem Abstand kann mit dem Fernrohr scharf gesehen werden, wenn sich das Okular um 10 mm verschieben lässt?
d) Welchen Einfluss hat der Objektivdurchmesser auf die Belichtungsdauer? Man vergleiche die benötigte Belichtungsdauer von einem Fernrohr mit 300 mm und einem mit 2 m Objektivdurchmesser unter der Annahme vernachlässigbarer Verluste. |
Hallo,
zu a): Es soll gelten [mm] f_{1}+f_{2}=250 [/mm] mm und [mm] f_{1}/f_{2}=10, [/mm] also [mm] f_{1}=227,27 [/mm] mm und [mm] f_{2}=22,72 [/mm] mm
zu b): Muss man nicht Okular und Objektiv zusammenschieben? Begründen kann ich das aber nicht.
zu c): Da hab ich keine Ahnung, man braucht wohl nur die richtige Formel, weder hab ich die im Script gefunden, noch in nem Buch -.-
zu d): so, da hab ich bei wikipedia folgendes entdeckt: o ist proportional [mm] 1/(D/f)^2, [/mm] also sollte sie bei 2m 2,77777 mal größer sein als bei 300 mm???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:48 Do 15.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Rechnung ist richtig.
b) falsch! von sehr wet entfernten gegenst. entsteht das bild praktisch in brennweite des Objektivs, das okular vergrößert dann das stark verkleinerte Bild wieder, so dass der Sehwinkel (bzw sein tan) insgesamt verzehnfacht wird. ein näherer gegenstand gibt ein bild hinter der Brennweite (Linsengleichung zw. f,g,b) wieder muss das bild etwa in brennweite des Okulars stehe, d.h. man muss das rohr verlängern, das okular rausziehen. d.h. das bild darf nicht weiter als 10mm hinter der Brennweite des Objektivs sein, bei dir also bildweite 237,..mm daraus rechne die Gegenstandsweite aus.
Die Beleuchtungstärke ist proportional zur Fläche des Objektivs bei gleichem Okular, denn die menge des >lichts die im Bild bzw Brennpunkt gesammelt wird ist ja proportional zur Fläche, durch die es reinkommen kann.
Gruss leduart
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