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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Di 13.03.2007 | | Autor: | thary |
hey ihr..
also ,ich habe folgende funktion
[mm] f(x)=(x^3+x)/(x^2-1)
[/mm]
für die soll ich nun die asymptoten berechnen... ich mache das mit der polynomdivision. aber, was mache ich zum beispiel, wenn da steht:
[mm] f1(x)=(x^4+x)/(x^2-1)
[/mm]
weil dann bekomm ich ja bei der ersten division keine gerade.. is dann die kurve eine asymptote?
oder was macht man bei
[mm] f2(x)=(x^2+x)/(x^3-1)
[/mm]
weil dann is ja die potenz im nenner größer als die im zähler??
könnt ihr mir das kurz erklären? danke!
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> hey ihr..
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Hey
> also ,ich habe folgende funktion
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> [mm]f(x)=(x^3+x)/(x^2-1)[/mm]
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> für die soll ich nun die asymptoten berechnen... ich mache
> das mit der polynomdivision. aber, was mache ich zum
> beispiel, wenn da steht:
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> [mm]f1(x)=(x^4+x)/(x^2-1)[/mm]
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> weil dann bekomm ich ja bei der ersten division keine
> gerade.. is dann die kurve eine asymptote?
>
Hier liegt der Fall vor, dass n > m+1 ist. (n Grad der Zählerfunktion und m Grad der Nennerfunktion) Du hast richtig erkannt, es kommt keine lineare Gleichung nach der Polynomdivision raus. Bei der Funktion die übrig bleibt spricht man von einer sogenannten Näherungskurve. Der Graph nähert sich dann dieser ganzrationalen Funktion an für sehr große bzw. kleine x Werte.
> oder was macht man bei
>
> [mm]f2(x)=(x^2+x)/(x^3-1)[/mm]
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> weil dann is ja die potenz im nenner größer als die im
> zähler??
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n < m in diesem fall ist die x-Achse waagerechte Asymptote.
> könnt ihr mir das kurz erklären? danke!
Ich hoffe, du hast das soweit verstanden. Gruß Patrick
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