aufgabe fußball < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:02 Mi 21.10.2009 | | Autor: | max_e |
hallo,
ein fußballfeld ist an einem hang mit einer mittleren neigung [mm] von\alpha [/mm] = 45 °. Nach einem foulspiel kommt es zu einem elfmeter. Welche geschwindigkeit muss der schütze dem ball richtung tormittelpunkt mindestens geben, damit das leder auf dem boden rollend in die linke untere ecke des 7,32 m breiten tores trifft? Reibung und sichtbare wellen des hanges sollen vernachlässigt werden.
Meine überlegungen sind:
zwei abläufe: transl. bewegung nach vorne + bewegung auf schief. ebene
also gesucht ist die komponente t, die für beide vorgänge ausschlaggebend ist:
schiefene ebene: lageenergie wird in bewegungsenergie umgew.
also gilt : m*g*h [mm] =m*v_2^2/2 [/mm] ->h=sin45*3,66m
[mm] v_2=5,04 [/mm] m/s
dann t berechnen durch :
[mm] v_2=s*t [/mm] ->1,38 s
dann einsetzen in transl. bewegung des ballen in richtung tor:
[mm] s_2=v_1*t
[/mm]
=11m/1,38s= 7,97m/s muss der ball mindestens aufweisen um die torecke zu erreichen.
ist meine argumentation richtig oder falsch
vielen dank
max _ e
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Mi 21.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo max-e
> hallo,
>
> ein fußballfeld ist an einem hang mit einer mittleren
> neigung [mm]von\alpha[/mm] = 45 °. Nach einem foulspiel kommt es zu
> einem elfmeter. Welche geschwindigkeit muss der schütze
> dem ball richtung tormittelpunkt mindestens geben, damit
> das leder auf dem boden rollend in die linke untere ecke
> des 7,32 m breiten tores trifft? Reibung und sichtbare
> wellen des hanges sollen vernachlässigt werden.
>
> Meine überlegungen sind:
>
> zwei abläufe: transl. bewegung nach vorne + bewegung auf
> schief. ebene
>
> also gesucht ist die komponente t, die für beide vorgänge
> ausschlaggebend ist:
>
> schiefene ebene: lageenergie wird in bewegungsenergie
> umgew.
>
> also gilt : m*g*h [mm]=m*v_2^2/2[/mm]
> ->h=sin45*3,66m
> [mm]v_2=5,04[/mm] m/s
bis hierher ok.
> dann t berechnen durch :
>
> [mm]v_2=s*t[/mm] ->1,38 s
falsch, es hadelt sich um eine beschleunigte Bewegung .
also entweder [mm] s=a/2*t^2 [/mm] mit [mm] a=gsin45^o
[/mm]
oder [mm] s=\overline{v}*t [/mm] =(0+v2)/2*t
>
> dann einsetzen in transl. bewegung des ballen in richtung
> tor:
> [mm]s_2=v_1*t[/mm]
>
> =11m/1,38s= 7,97m/s muss der ball mindestens aufweisen um
> die torecke zu erreichen.
>
> ist meine argumentation richtig oder falsch
bis auf den Fehler oben richtig.
Grundsatz: immer mit [mm] s=v(0)*t+a/2t^2 [/mm] rechnen , dann ueberlegen, was v(0) und a ist.
dieses ewige v=s*t, das nur im Spezialfall v=const gilt ist der haeufigste Fehler in Schueleraufgaben dieser Art.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:25 Mi 21.10.2009 | | Autor: | max_e |
vielen dank
gruss
max
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