aufleiten < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Kann mir jemand erklären, wie man z.B [mm] e^{2x} [/mm] aufleitet.
Ich weiß dass die Aufleitung von [mm] e^x =e^x [/mm] ist, komme aber durcheinander wenn x negativ ist oder dort eine Zahl vor steht.
vielen Dank schonmal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 So 10.02.2008 | | Autor: | kathea |
Hallo kathi,
wenn du eine e-Funktion ableitest musst du ja immer die Kettenregel anwenden. Beim Aufleiten musst du auch daran denken denn du musst überlegen was vor e steht wenn du ableitest in diesem Falle ist es [mm] \bruch{1}{2}. [/mm]
Um es dir zu verdeutlichen warum mache ich noch mal die Kettenregel zum Ableiten dieser Funktion:
[mm] e^{2x} [/mm] so die allgemeine Funktionsvorschrift der Kettenregel lautet f'(x)= u'*v'
u wählen wir als [mm] e^{2x} [/mm] und da e hoch irgendetwas immer e hoch irgendetwas bleibt ist u' auch= [mm] e^{2x}
[/mm]
v ist dann 2x und abgeleitet v'=2
die Ableitung wäre dann f'(x)= [mm] 2*e^{2x}
[/mm]
für das Aufleiten ist für uns nur v' interessant also 2. d.h was vor [mm] e^{2x} [/mm] wird immer beim Ableiten mit 2 multipliziert und somit beim Aufleiten durch 2 geteilt.
Deshalb ist deine Stammfunktion von [mm] f(x)=e^{2x} [/mm] = F(x)= [mm] \bruch{1}{2}*e^{2x} [/mm]
bei negativen Zahlen ist es genau dasselbe.
ich hoffe dass ich dir weiterhelfen konnte
kathea
|
|
|
|
