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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:00 Di 22.02.2011 | | Autor: | mega92 |
| Aufgabe | ermitteln sie die stammfunktion mit hilfe eines geeigneten integrationsverfahrens die gleichung einer stammfunktion von f.
[mm] f(t)=(-1,395t+2,325)\*e^{0,3t-1,5}
[/mm]
kontrollergebniss: [mm] F(t)=(-4,65t+23,25)\*e^{0,3t-1,5} [/mm] |
hallo
ich habe folgendes: ich integriere mit hilfe der partiellen integration:
u(t)=-1,395t+2,325 u'(t)=-1,395
[mm] v(t)=\bruch{1}{0,3}\*e^{0,3t-1,5} v'(t)=e^{0,3t-1,5}
[/mm]
daraus ergibt sich:
[mm] [(-1,395t+2,325)\*0,3e^{0,3t-1,5}]-\integral_{a}^{b}{f(-1,395\*\bruch{1}{0,3}\*e^{0,3t-1,5}) dt}
[/mm]
dann
[mm] (-2,325t\*e^{0,3t-1,5}+3,875e^{0,3t-1,5})-(-7,75e^{0,3t-1,5}) [/mm]
[mm] e^{0,3t-1,5} [/mm] ausklammern führt zur folgender stammfunktion:
[mm] F(t)=e^{0,3t-1,5}\*(-2,325t+11,625)
[/mm]
dies stimmt aber nicht mit dem kontrollergebnis! kann mir jemand sagen wo mein fehler ist?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ixion |
Hallo mega92.
[mm] \bruch{1}{0,3} [/mm] * [mm] e^{0,3 * t - 1,5} [/mm] ist nicht dasselbe wie 0,3 * [mm] e^{0,3 - 1,5}
[/mm]
MFG Philipp
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Hallo mega92,
> ermitteln sie die stammfunktion mit hilfe eines geeigneten
> integrationsverfahrens die gleichung einer stammfunktion
> von f.
>
> [mm]f(t)=(-1,395t+2,325)\*e^{0,3t-1,5}[/mm]
>
> kontrollergebniss: [mm]F(t)=(-4,65t+23,25)\*e^{0,3t-1,5}[/mm]
> hallo
>
> ich habe folgendes: ich integriere mit hilfe der partiellen
> integration:
>
> u(t)=-1,395t+2,325
> u'(t)=-1,395
> [mm]v(t)=\bruch{1}{0,3}\*e^{0,3t-1,5} v'(t)=e^{0,3t-1,5}[/mm]
>
> daraus ergibt sich:
>
> [mm][(-1,395t+2,325)\*0,3e^{0,3t-1,5}]-\integral_{a}^{b}{f(-1,395\*\bruch{1}{0,3}\*e^{0,3t-1,5}) dt}[/mm]
Hier muss es doch lauten:
[mm]\bruch{-1,395t+2,325}{0,3}e^{0,3t-1,5}-\integral_{}^{}-1,395\*\bruch{1}{0,3}\*e^{0,3t-1,5} dt}[/mm]
>
> dann
>
> [mm](-2,325t\*e^{0,3t-1,5}+3,875e^{0,3t-1,5})-(-7,75e^{0,3t-1,5})[/mm]
Hier ist ein Faktor 2 verlorengegangen.
[mm]\bruch{-1,395t+2,325}{0,3} \not= -2,325t+3.875[/mm]
>
> [mm]e^{0,3t-1,5}[/mm] ausklammern führt zur folgender
> stammfunktion:
>
> [mm]F(t)=e^{0,3t-1,5}\*(-2,325t+11,625)[/mm]
>
> dies stimmt aber nicht mit dem kontrollergebnis! kann mir
> jemand sagen wo mein fehler ist?
>
> lg
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Di 22.02.2011 | | Autor: | mega92 |
so dann komm ich auf die richitge zahl vor der variablen t :-4,65t, aber auf die 23,25 komm ich immer noch nicht....!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Di 22.02.2011 | | Autor: | mega92 |
> so dann komm ich auf die richitge zahl vor der variablen t
> :-4,65t, aber auf die 13,25 komm ich immer noch nicht....!?
ich meine natürlich 23,25
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Hallo mega92,
> so dann komm ich auf die richitge zahl vor der variablen t
> :-4,65t, aber auf die 23,25 komm ich immer noch nicht....!?
Bei dem sich ergebenden Integral
[mm]\integral_{}^{}{\bruch{-1,395}{0,3} *e^{0,3*t-1,5} \ dt}[/mm]
ergibt sich natürlich dasselbe Problem:
[mm]\bruch{-1,395}{0,3*0,3} \not= -7,75[/mm]
Aus unerfindlichen Gründen ist auch
hier ein Faktor 2 verlorengegangen.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Mi 23.02.2011 | | Autor: | mega92 |
vielen dank mathepower!
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