aufrunden oder abrunden? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Fr 01.05.2009 | | Autor: | matheman |
| Aufgabe | (a)
Eine Glühbirne ist mit p=0.69 funktionsfähig. Bei 20 Glühbirnen ist der Erwartungswert E = 20 * 0.69 = 13,8. D.h. man kann mit 14 funktionsfähigen Glühbirnen rechnen.
(b)
Es werden Daten über eine Leitung übertragen. Der Erwartungswert für die Zahl der Fehler ist 10,54 nach 10 Tagen. D.h. man kann ca. 11 Fehler erwarten. |
Ist es mathematisch korrekt auf- oder abzurunden? Ich würde sagen man muss bei (a) abrunden und bei (b) aufrunden. In meinem Löser wird beide Male aufgerundet:
(a) 14
(b) 11
Meine Begründung: Die nächste kaputte Glühbirne ist doch noch nicht "erreicht", deshalb abrunden. Bei (b) ist es etwas anderes. Weil ein "ein bißchen" fehlerhaft nicht geht: aufrunden.
Was meint ihr?
Danke für Antworten
matheman
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Hallo!
Da es sich um einen Wert handelt, der angegeben wird, ist exakt eigentlich am besten. Bei Stochastik ist man aber natürlich darauf erpicht, ganze Zahlen da stehen zu haben. Da es wie gesagt ein Wert ist, rundet man ganz normal auf und ab.
Hätte die Zahl eine andere Bedeutung, zum Beispiel wäre sie die oberen Schranke einer Ungleichung, also zum Beispiel Anzahl Lampen < 13.8, wären es natürlich höchstens 13 Lampen.
Viele Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Fr 01.05.2009 | | Autor: | matheman |
Hallo Stefan,
ist es aber nicht trotzdem von Bedeutung, worauf sich diese Werte beziehen? Also Fehler oder intakte Glühbirnen.
matheman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 01.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo matheman!
Vom mathematisch korrekten Runden abgesehen (dann wird beide Male eindeutig aufgerundet), kommt es m. E. auch auf die Aufgabenstellung an, ob hier eventuell z.B. nach "mindestens" oder "höchstens" gefragt ist.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Fr 01.05.2009 | | Autor: | abakus |
> (a)
> Eine Glühbirne ist mit p=0.69 funktionsfähig. Bei 20
> Glühbirnen ist der Erwartungswert E = 20 * 0.69 = 13,8.
> D.h. man kann mit 14 funktionsfähigen Glühbirnen rechnen.
>
> (b)
> Es werden Daten über eine Leitung übertragen. Der
> Erwartungswert für die Zahl der Fehler ist 10,54 nach 10
> Tagen. D.h. man kann ca. 11 Fehler erwarten.
> Ist es mathematisch korrekt auf- oder abzurunden? Ich
> würde sagen man muss bei (a) abrunden und bei (b)
> aufrunden. In meinem Löser wird beide Male aufgerundet:
>
> (a) 14
> (b) 11
>
> Meine Begründung: Die nächste kaputte Glühbirne ist doch
> noch nicht "erreicht", deshalb abrunden. Bei (b) ist es
> etwas anderes. Weil ein "ein bißchen" fehlerhaft nicht
> geht: aufrunden.
Und wie willst du dann den Erwartungswert 3,5 des gewöhnlichen ideealen Würfels behandeln?
Der besagt letztendlich, dass z.B. bei 1000 Würfen in etwa die Augensumme 3500 zu erwarten ist.
Da geht es doch auch nicht darum, "dass die 4000 nicht erreicht wurde und deshalb abzurunden ist".
Es ist durchaus möglich, dass 14 (sogar 15 oder 16 ...) Glühlampen kaputt sind.
Bei einem Erwartungswert von 13,8 dürften vermutlich 14 defekte Glühlampen wahrscheinlicher sein als nur 13.
Gruß Abakus
>
> Was meint ihr?
>
> Danke für Antworten
>
> matheman
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 Fr 01.05.2009 | | Autor: | matheman |
In der Fragestellung heißt es bei a) "ermittle die zu erwartende Anzahl Glühbirnen".
Bei b) soll die "zu erwartende Anzahl von Fehlern" bestimmt werden.
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