ausdruck in polarkoordinaten < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 Mi 04.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
hi,
[mm] \bruch{11+7i}{2-i}
[/mm]
Habe mit dem komplex konjugierten Nenner erweitert und folgendes raus:
1+11i
[mm] |z|=\wurzel{1^2+11^2}=\wurzel{122}
[/mm]
in Polarkoordinaten habe ich angefangen den Winkel auszurechnen und das ergab:
[mm] 1=\wurzel{\bruch{1}{122}}*cos\beta
[/mm]
[mm] \gdw cos\beta=\wurzel{\bruch{1}{122}}
[/mm]
Wenn ich mir das Anschaue und in der Tabelle danach Suche um dafür den Wert für das BOgenmaß zu finden, ist nix, entsprechend musst ich was falsch gemacht haben... kann mir da einer sagen, was?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 Mi 04.11.2009 | | Autor: | abakus |
> hi,
>
> [mm]\bruch{11+7i}{2-i}[/mm]
>
> Habe mit dem komplex konjugierten Nenner erweitert und
> folgendes raus:
Hallo,
[mm]\bruch{11+7i}{2-i}[/mm]= [mm]\bruch{(11+7i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}[/mm] = [mm]\bruch{22-7+11i+14i}{3}[/mm]
Gruß Abakus
>
> 1+11i
>
> [mm]|z|=\wurzel{1^2+11^2}=\wurzel{122}[/mm]
>
> in Polarkoordinaten habe ich angefangen den Winkel
> auszurechnen und das ergab:
>
> [mm]1=\wurzel{\bruch{1}{122}}*cos\beta[/mm]
> [mm]\gdw cos\beta=\wurzel{\bruch{1}{122}}[/mm]
>
> Wenn ich mir das Anschaue und in der Tabelle danach Suche
> um dafür den Wert für das BOgenmaß zu finden, ist nix,
> entsprechend musst ich was falsch gemacht haben... kann mir
> da einer sagen, was?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Mi 04.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
im zähler hätte ich ne 4 ... [mm] -i\*i [/mm] = [mm] -i^2 [/mm]
[mm] i^2=-1 [/mm] also bei [mm] -i^2=-(-1)
[/mm]
daraus folgt f. zähler:
4+1= 5
du hättest
4-1=3
was mach ich falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:06 Mi 04.11.2009 | | Autor: | glie |
> im zähler hätte ich ne 4 ... [mm]-i\*i[/mm] = [mm]-i^2[/mm]
>
> [mm]i^2=-1[/mm] also bei [mm]-i^2=-(-1)[/mm]
>
> daraus folgt f. zähler:
>
> 4+1= 5
> du hättest
> 4-1=3
>
> was mach ich falsch?
Hallo,
jetzt gerade hast du recht, aber das war bei abakus sicher nur ein Flüchtigkeitsfehler. Ansonsten hat er aber recht, es ist nicht ersichtlich, wie du auf dein Ergebnis kommst.
Ausserdem ist das der Nenner!!
Es gilt:
[mm] $(2-i)*(2+i)=4-i^2=4-(-1)=5$
[/mm]
Insgesamt erhältst du
[mm] $\bruch{15+25i}{5}=3+5i$
[/mm]
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Mi 04.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
ach du sch... habe das zweite glied total vergessen, soll heißen :
[mm] \bruch{11+i}{2-i}-\bruch{30+10i}{3-4i}=1+11i
[/mm]
kann das jetzt sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab für den 2 ten Bruch 2+6i raus, das muss man vom 1 ten abziehen,also nicht dein Ergebnis. Langsamer rechnen statt posten spart Zeit.
Gruss leduart
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