ausgeartete matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Phecda |
hallo
kann mir jemand erklären, wann man davon spricht,dass eine matrix ausgeartet ist?
LA ist etwas länger her :P
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Do 13.08.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> kann mir jemand erklären, wann man davon spricht,dass
> eine matrix ausgeartet ist?
In welchem Kontext kommt das vor? Bei Matrizen, die zu Bilinearformen gehoeren?
Eventuell ist gemeint, dass die Matrix nicht invertierbar ist (bei Matrizen zu Bilinearformen gehoerend bedeutet das gerade, dass die Bilinearform nicht ausgeartet ist). Oder das sie doppelte Eigenwerte hat. Oder was auch immer.
Mit ausgeartet bezeichnet man ja meist Spezialfaelle, die eine "zufaellige" Matrix nicht erfuellt. Und eine zufaellige Matrix ist invertierbar und hat nur einfache Eigenwerte.
LG Felix
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Eine sym. Billinearform f ist z.B. dann ausgeartet, wenn u ungleich 0 ex., so dass f(u,v) = 0 ist f.a. v.
Dementsprechend heißt das für eine Matrix A, dass sie ausgeartet ist, wenn ex. u mit tr(u) * A * v = 0 f.a. v
Wie vom Vorredner bereits angemerkt, kann es aber je nach kontext auch andere Definitionen geben.
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