auslassen einer tilgungsrate < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Herr A. nimmt einen Z15-Kredit über 100.000 euro auf bei dem der zahlende Zinssatz für die ersten 15 jahre auf 5,5 prozent festgeschrieben ist. danach wird dann jeweils der aktuelle marktzins berechnet. es wurde eine tilgung in höhe von 1% zuzüglich der ersparten zinsen vereinbart (jährlich, nachschüssig).
a) wie lange dauert die tilgung, wenn auch nach den 15 jahren von einem zinssatz von 5,5% ausgegangen und mit einer verminderten Abschlussannuität gerechnet wird?
b) wie hoch wäre die monatl. belastung für herr a., wenn die bank ohne zusätzliche gebühren auch mit einer monatl. (nachschüssigen) zahlung einverstanden wäre?
c)AUf wieviele Jahre würde die tilgungsdauer anwachsen, wenn herr a. im vierten jahr keine zahlung leisten könnte (weder zinsen noch tilgung) und die Bank ihm die schulden stundet. Gehen sie dabei wieder davon aus, dad der zinssatz konstant bleibt.
d) auf welche jährliche Rate müsste herr a seine Zahlungen erhöhen, wenn nach 15 jahren mit einem von da an konstanten Zinssatz in höhe von 8 % gerechnet wird, er den Kredit insgesamt aber innerhalb von ebenso vielen jahren tilgen möchte wie in aufgabe a berechnet wurde(wenn sie aufgabe a nicht lösen konnten, gehen sie von insgesamt 30 jahren aus). |
a und b habe ich ja gerade noch so geschafft, aber was will der in aufgabe c von mir? d hab ich noch nicht angeschaut, aber ne helfende lösung nehm ich auch schonmal gerne ;)
PS: Lösungsangabe zu a) 34,96 Jahre
b) 528,47 euro
c) 41,32 Jahre
d) 7902,85 euro
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> c) Auf wieviele Jahre würde die tilgungsdauer anwachsen,
> wenn herr a. im vierten jahr keine zahlung leisten könnte
> (weder zinsen noch tilgung) und die Bank ihm die schulden
> stundet.
> was will der in aufgabe c von mir?
Hast du den Text aus Aufgabe c nicht verstanden?
Nun ja, wenn man ein Jahr lang keinen Cent zahlt, dann werden während dieser Zeit die Schulden nicht weniger - ganz im Gegenteil: sie werden mehr (weil ja die Zinsen auf die Schulden noch drauf kommen).
Und weil nach dem fünften Jahr die Restschuld nun höher ist, als wenn Herr A. gezahlt hätte, so braucht er logischerweise länger, um seinen Kredit zurück zu zahlen. Und die Frage ist nun: um wie viel er länger braucht (unter der Voraussetzung, dass alles andere - wie Zinssatz und Tilgung - gleich bleiben).
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ehm soweit hab ich das verstanden. nur komm ich, egal was und wie ich es berechne nie über 100.000, so wie der prof... und da liegt mein problem... dafür bin ich scheinbar gerade ma zu dumm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:06 Mi 20.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo unwissender_ MP,
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> Herr A. nimmt einen Z15-Kredit über 100.000 euro auf bei
> dem der zahlende Zinssatz für die ersten 15 jahre auf 5,5
> prozent festgeschrieben ist. danach wird dann jeweils der
> aktuelle marktzins berechnet. es wurde eine tilgung in höhe
> von 1% zuzüglich der ersparten zinsen vereinbart (jährlich,
> nachschüssig).
> a) wie lange dauert die tilgung, wenn auch nach den 15
> jahren von einem zinssatz von 5,5% ausgegangen und mit
> einer verminderten Abschlussannuität gerechnet wird?
>
> b) wie hoch wäre die monatl. belastung für herr a., wenn
> die bank ohne zusätzliche gebühren auch mit einer monatl.
> (nachschüssigen) zahlung einverstanden wäre?
>
> c)AUf wieviele Jahre würde die tilgungsdauer anwachsen,
> wenn herr a. im vierten jahr keine zahlung leisten könnte
> (weder zinsen noch tilgung) und die Bank ihm die schulden
> stundet. Gehen sie dabei wieder davon aus, dad der zinssatz
> konstant bleibt.
>
>
> PS: Lösungsangabe zu a) 34,96 Jahre
> b) 528,47 euro
> c) 41,32 Jahre
> d) 7902,85 euro
Rechenweg zu Aufgabe c):
[mm] RS_{3} [/mm] = [mm] 100.000*\bruch{1,055^{34,96}-1,055^3}{1,055^{34,96}-1} [/mm]
Restschuld (RS) nach 3 Jahren = 96.831,91
RS nach 4 Jahren = 96.831,91*1,055 = 102.157,67
Laufzeit für Restschuld von 102.157,67:
[mm] 102.157,67*1,055^n [/mm] . [mm] 6.500*\bruch{1,055^n -1}{0,055} [/mm] = 0
n = 37,3197...
Gesamte Laufzeit = 37,32 + 1 + 3 = 41,32 Jahre
Länger = 41,32 - 34,96 = 6,36 Jahre
Falls du dazu noch Fragen hast, dann melde dich doch einfach. Vielleicht kann ich sie dir beantworten.
Viele Grüße
Josef
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