aussagenlog. Formel vereinf. < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Di 30.10.2007 | | Autor: | Saschman |
| Aufgabe | | (A [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \to [/mm] C)) [mm] \to [/mm] ((B [mm] \to [/mm] A) [mm] \wedge [/mm] C) |
Hallo,
ich will die oben angegebene Formel vereinfachen..jedoch komme ich nicht wirklich weiter.
Ich habe hier eine Auflistung der Formeln und Vereinfachungen (de Morgan, etc.) liegen..hänge aber immerwieder an irgendeiner Stelle fest.
Würdet Ihr so lieb sein und mir helfen!?
DANKE
LG
Sascha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Di 30.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
es gibt da eine "Brute-Force" Methode für so kleine Formeln:
Stelle einfach die komplette Wahrheitstafel für alle Belegungen von A,B,C auf und
konstruiere daraus die konjunktive oder disjunktive Normalform. Damit hast du sie schon einfach.
Manchmal gehts noch einfacher, aber das muß man dann sehen.
Was hier "einfacher" bedeutet ist ja eigentlich auch nicht klar 
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Di 30.10.2007 | | Autor: | Saschman |
Hallo erstmal danke für die Antwort. Ja eine Wahrheitstafel könnte ich aufstellen..wär kein Problem..ich suche aber eher eine Vereinfachung wie in diesem Beispiel:
(A [mm] \vee [/mm] C) [mm] \wedge [/mm] ( B [mm] \vee [/mm] C) [mm] \wedge [/mm] (A [mm] \vee \neg [/mm] C) [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \vee \neg [/mm] C)
[mm] \equiv [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Di 30.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Hallo erstmal danke für die Antwort. Ja eine Wahrheitstafel
> könnte ich aufstellen..wär kein Problem..ich suche aber
> eher eine Vereinfachung wie in diesem Beispiel:
>
> (A [mm]\vee[/mm] C) [mm]\wedge[/mm] ( B [mm]\vee[/mm] C) [mm]\wedge[/mm] (A [mm]\vee \neg[/mm] C)
> [mm]\wedge[/mm] (B [mm]\vee \neg[/mm] C)
Das ist eine konjunktive Normalform.
> [mm]\equiv[/mm] A [mm]\wedge[/mm] B
hier sieht man das durch Ausklammern von C bzw [mm] $\neg [/mm] C.$
Ein Patentrezept gibts da aber nicht, an der Wahrheitstafel sieht man idR sehr leicht, welche andere Form äquivalent ist.
Gruß
Will
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