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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Do 03.11.2011 | | Autor: | Prom08 |
| Aufgabe | | Wie füge ich zwei Potenzen zusammen, wenn sowohl Basis als auch Exponent verschieden ist, aber ein Exponent unbekannt |
Guten Abend,
Ausgangsgleichung:
Y = 0.255 * (1 + [mm] 0.83^X)
[/mm]
Ich möchte gerne die Klammer auflösen:
Also Richtung
Y = 0.255 * 1 + 0.255 * [mm] 0.83^X
[/mm]
führt zu
Y = 0.255 + 0.255 * [mm] 0.83^X
[/mm]
Den zweiten Term würde ich ja noch als
[mm] 0.255^1 [/mm] * [mm] 0.83^X [/mm]
setzen, so dass ich die Form habe:
[mm] a^b [/mm] * [mm] c^d
[/mm]
Ziel ist also eine neue Basis mit dem Exponent X, zumindest als Teil davon zu erhalten.
Kann mir bitte jemand mit einer Idee weiterhelfen.
Gruß,
Prom08
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Hallo Prom08,
> Wie füge ich zwei Potenzen zusammen, wenn sowohl Basis als
> auch Exponent verschieden ist, aber ein Exponent unbekannt
>
> Ausgangsgleichung:
>
> Y = 0.255 * (1 + [mm]0.83^X)[/mm]
>
> Ich möchte gerne die Klammer auflösen:
>
> Also Richtung
>
> Y = 0.255 * 1 + 0.255 * [mm]0.83^X[/mm]
>
> führt zu
>
> Y = 0.255 + 0.255 * [mm]0.83^X[/mm]
>
> Den zweiten Term würde ich ja noch als
>
> [mm]0.255^1[/mm] * [mm]0.83^X[/mm]
>
> setzen, so dass ich die Form habe:
>
> [mm]a^b[/mm] * [mm]c^d[/mm]
>
> Ziel ist also eine neue Basis mit dem Exponent X, zumindest
> als Teil davon zu erhalten.
>
> Kann mir bitte jemand mit einer Idee weiterhelfen.
Ja, klar. Du kannst entweder [mm] 0,255=0,83^t [/mm] oder [mm] 0,255^s=0,83 [/mm] verwenden, um dann weiter zusammenzufassen. Im Exponenten steht dann aber ein linearer Term, der von X abhängt.
s oder t kannst Du durch Logarithmieren bestimmen.
Grüße
reverend
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