b-adische Entwicklung Problem < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Di 16.03.2010 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die b-adische Entwicklung von [mm] \bruch{2}{5} [/mm] zur Basis 6 |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
ALso ich habe Probleme mit der Aufgabe bzw. mit meinem Ergebniss.
Der Nenner ist 5 und die Basis 6 also habe ich folgende PFZ vorgenommen: 5= [mm] 2^0 [/mm] * [mm] 3^0 [/mm] * 5
hier kann man ja erkennen, dass s:= max(0,0)=0 also die Vorperiode s= ist.
im nächsten SChritt wollte ich die Periodenlänge mittels der Ordnung berechnen
die Anzahl der Teilerfremden Zahlen zum Nenner sind 4 also muss
[mm] t:=ord_{5}(6) [/mm] in der teilermenge von 4 zu finden sein [mm] T_{4}=(1,2,4)
[/mm]
wennich jetzt mit den Kongruenzen verscuhe die Ordnung auszurechnen bin ich mir unsicher ob ich die Basiszahl 6 nehmen muss, da wir uns ja nicht im Dezimalsystem befinden. Ich habe diese genommen und für t=1,
So und nun kommen die Probleme:
Wenn ich die Ziffernfolge erstellen möchte und sie mit der Formel anwende
also
[mm] (6^1-1)((6^0 [/mm] * [mm] \bruch{2}{5} )-[6^0 [/mm] * [mm] \bruch{2}{5} [/mm] ])
wobei die eckigen Klammern den ganzzahligen Anteil zeigen erhalte ich die Zahl 2.
wenn ich diese Informationen zusammenfüge habe ich folgendes Ergebnis:
[mm] \bruch{2}{5} [/mm] = (0, [mm] \overline{2})_{6}
[/mm]
ist das so richtig oder woliegt mein Fehler?
Es wäre toll, wenn mir da jemand helfen könnte da ich Freitag meine Examensklausur schreibe!
Danke euchim Voraus!
LG Limone
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Di 16.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie die b-adische Entwicklung von [mm]\bruch{2}{5}[/mm]
> zur Basis 6
> Hallo,
> ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
> ALso ich habe Probleme mit der Aufgabe bzw. mit meinem
> Ergebniss.
> Der Nenner ist 5 und die Basis 6 also habe ich folgende
> PFZ vorgenommen: 5= [mm]2^0[/mm] * [mm]3^0[/mm] * 5
> hier kann man ja erkennen, dass s:= max(0,0)=0 also die
> Vorperiode s= ist.
> im nächsten SChritt wollte ich die Periodenlänge mittels
> der Ordnung berechnen
> die Anzahl der Teilerfremden Zahlen zum Nenner sind 4 also
> muss
> [mm]t:=ord_{5}(6)[/mm] in der teilermenge von 4 zu finden sein
> [mm]T_{4}=(1,2,4)[/mm]
>
> wennich jetzt mit den Kongruenzen verscuhe die Ordnung
> auszurechnen bin ich mir unsicher ob ich die Basiszahl 6
> nehmen muss, da wir uns ja nicht im Dezimalsystem befinden.
> Ich habe diese genommen und für t=1,
>
> So und nun kommen die Probleme:
> Wenn ich die Ziffernfolge erstellen möchte und sie mit
> der Formel anwende
> also
> [mm](6^1-1)((6^0[/mm] * [mm]\bruch{2}{5} )-[6^0[/mm] * [mm]\bruch{2}{5}[/mm] ])
>
> wobei die eckigen Klammern den ganzzahligen Anteil zeigen
> erhalte ich die Zahl 2.
>
> wenn ich diese Informationen zusammenfüge habe ich
> folgendes Ergebnis:
>
> [mm]\bruch{2}{5}[/mm] = (0, [mm]\overline{2})_{6}[/mm]
>
> ist das so richtig oder woliegt mein Fehler?
> Es wäre toll, wenn mir da jemand helfen könnte da ich
> Freitag meine Examensklausur schreibe!
> Danke euchim Voraus!
> LG Limone
Hallo,
von dem Zeug habe ich keine Ahnung, aber die schriftliche Division liefert das gleiche Ergebnis.
2:5=0 Rest 2, (Ergebnis also also 0,...).
An den Rest eine Null anhängen:
20:5= (wobei 20 im Sechsersystem für die Zwölf steht)
Nun ist Zwölf durch 5 gleich 2 Rest 2, womit der gleiche Rest 2 wieder zur Wiederlolung der gesamten Prozedur führt.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:06 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Limone81 |
ok vielen dank, ich kann mir das halt nicht vorstellen wie das in einem anderen system aussieht aber was du geschrieben hast mit der wiederholenden zwei spricht ja auch für mein ergebnis.
lieben gruß
|
|
|
|
