barometrische höhenformel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Sa 22.10.2011 | | Autor: | den9ts |
| Aufgabe | Zwischen dem Luftdruck p und der Höhe h (gemessen über NN) gilt bei konstanter Temperatur der folgende Zusammenhang [mm] p(h)=p_0 [/mm] * [mm] e^{\bruch{-h}{a}} [/mm] , [mm] p_0 [/mm] = 1,013 bar, a = 7991 m
a)Geben Sie die Höhe als funktion des luftdrucks h(p) an (bekannte werte einsetzen
b) In welcher Höhe ist der Luftdruck auf ein Viertel gesunken?
c) wie ist der Luftdruck in 11km höhe? |
bei a hab ich ln p(h) =ln [mm] p_0 [/mm] * [mm] -\bruch{h}{a} [/mm] und dann aufgelöst nach h:
[mm] -\bruch{ln p}{ln p_0}*a=h(p)
[/mm]
bei b wuerd ich dannfür p= p/4 einsetzen und ausrechnen.
und c sollte ja auch nur einsetzen sein.
hab ich aber noch nich gemacht.
ich frage weil ich bei meiner gleichung bei a so unrealistische werte rausgekriegt hab.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Umstellung ist doch okay. Der Luftdruck nimmt ab, der Logarithmus ist negativ und das Minuszeichen sorgt für eine positive Höhe.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 So 23.10.2011 | | Autor: | den9ts |
komme bei b und c auf voll unrealistische werte.
hab bei b p=p/4 eingegeben in die h(p) gleichung aber komme nicht weiter.
muss ich bei [mm] p=p_0 [/mm] setzen? und dann 1/4 davon rechnen ?
und bei c komm ich auf 0,2557 bar?
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Hallo den9ts,
> komme bei b und c auf voll unrealistische werte.
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> hab bei b p=p/4 eingegeben in die h(p) gleichung aber komme
> nicht weiter.
>
> muss ich bei [mm]p=p_0[/mm] setzen? und dann 1/4 davon rechnen ?
>
Das kannst Du auch machen, um konkrete Werte zu haben.
Natürlich kannst Du das auch so machen, wie oben beschrieben.
Benutze dazu die gegebene Formel [mm]p\left(h\right)[/mm].
> und bei c komm ich auf 0,2557 bar?
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Mo 24.10.2011 | | Autor: | den9ts |
und bei b hab ich 849680m
kann das stimmen`?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das wäre ja in 849 km Höhe, ein bisschen arg viel.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 24.10.2011 | | Autor: | den9ts |
hab halt $ [mm] -\bruch{ln 1,013/4}{ln p_0}\cdot{}a=h(p) [/mm] $ in den taschenrechner eingegeben.
wie mach ichs richtiG?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo den9ts!
Leider hast Du die Formel falsch umgestellt. Ähnlicher Fehler wir bei einer Deiner anderen Aufgaben.
Es gilt:
[mm]p(h) \ = \ p_0*e^{-\bruch{h}{a}}[/mm]
[mm]\gdw \ \bruch{p(h)}{p_0} \ = \ e^{-\bruch{h}{a}}[/mm]
[mm]\gdw \ \ln\left(\bruch{p(h)}{p_0}\right) \ = \ -\bruch{h}{a}[/mm]
usw.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mo 24.10.2011 | | Autor: | den9ts |
danke hab jetz fuer p = 0.25 eingesetzt und 11181 m raus ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
der Druck war ja nicht ein Bar, sondern ein bisschen mehr. Das Verhältnis ist jedoch 1:4.
VG,
Infinit
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