bedeutung von conjungated < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Mo 27.07.2009 | | Autor: | Tbasket |
Hallo Experten,
ich weiß leider nicht was "conjungated" im mathemtischen sinne zu bedeuten hat?
Ich benutze einen Optimierungsalgorithmus ("ein direktes suchverfahren") der sich conjungated direction descent nennt. Wenn jemand diese verfahren in seinen ansätzen kennt wäre ich auch hier sehr dankbar um erklärungen!
Es ist in der ANleitung so beschrieben (leider auf englsich): The method bases on the idea of coordinates descent by all initial coordinates and when possible, the descent in the directions conjugated to initial coordinates. Let's recall that two directions s[i] and s[j] are conjugated if s[i]H s[j] = 0, i <>j, where H - positive definite Hessian matrix . If the function f(x1,x2,xn) is the n-dimensional positive defined quadratic form or n-dimensional paraboloid; its minimum is obtained for n moves in the direction of n various conjugated directions.
Ich wäre Euch sehr dankbar wenn Ihr euch kurz meinem Problem widmen könntet!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Mo 27.07.2009 | | Autor: | konvex |
Kann es sein dass du das konjugierte gradientenverfahren suchst???
da findest du bei google viele erklärungen dazu...
mfg
|
|
|
| |
|
> Hallo Experten,
>
> ich weiß leider nicht was "conjungated" im mathemtischen
> sinne zu bedeuten hat?
>
> Ich benutze einen Optimierungsalgorithmus ("ein direktes
> suchverfahren") der sich conjungated direction descent
> nennt. Wenn jemand diese verfahren in seinen ansätzen
> kennt wäre ich auch hier sehr dankbar um erklärungen!
>
> Es ist in der ANleitung so beschrieben (leider auf
> englsich): The method bases on the idea of coordinates
> descent by all initial coordinates and when possible, the
> descent in the directions conjugated to initial
> coordinates. Let's recall that two directions s and s[j]
> are conjugated if sH s[j] = 0, i <>j, where H - positive
> definite Hessian matrix . If the function f(x1,x2,xn) is
> the n-dimensional positive defined quadratic form or
> n-dimensional paraboloid; its minimum is obtained for n
> moves in the direction of n various conjugated directions.
>
> Ich wäre Euch sehr dankbar wenn Ihr euch kurz meinem
> Problem widmen könntet!
Hallo Mario,
Das Wort heisst auf englisch "conjugated" und
auf deutsch "konjugiert".
Zu deinem Thema des CG-Algorithmus schau
da nach: ![[]](/images/popup.gif) CG-Verfahren
Bei einer Ellipse heissen zwei Durchmesser
AB und CD zueinander konjugiert, wenn die
Tangenten in den Endpunkten des einen
Durchmessers parallel zum anderen Durch-
messer sind. Wenn man also von einem
Ellipsenpunkt P aus zum Zentrum Z der Ellipse
gehen möchte, so gehe man in die Richtung,
die zur Richtung der Ellipsentangente in P
konjugiert ist. Dies ist wesentlich besser, als
in Richtung des lokalen Gradientenvektors
zu gehen, da der senkrecht zur Ellipse ist
und im Allgemeinen eben nicht zum Ellipsen-
zentrum hin zeigt. Auf genau dieser geometri-
schen Idee beruht dieser Algorithmus.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Mo 27.07.2009 | | Autor: | Tbasket |
Hallo,
erstmal ganz herzlichen Dank für Deine Antwort, deine Antworten sind immer sehr hilfreich. Danke auf diesem Wege.
Trotzdem habe ich jetzt ein Problem dass ich ehrlich gesagt nicht mehr ganz durchschaue: Ich habe für meine Funktion f(x1,x2) - die stückweise linear ist - einen Algorithums gefunden - den ich oben schon beschriebn habe - der ich dachte ohne Gradient d.h. ohne ABleitung auskommt, da meine funktion ja stückweise linear ist und somit nicht ableitbar ist (dachte ich - wenn ich falsch liege sagt mir dies bitte).
Der Algorithus heißt : Minimum Search By Coordinate And Conjugate Directions Descent: The method bases on the idea of coordinates descent by all initial coordinates and when possible, the descent in the directions conjugated to initial coordinates.
Ist dies das gleiche wie der Coonjugate Gradient Algorithums oder liege ich da ganz falsch? Wäre euch dankbar wenn ihr nochmal antworten könntet.
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> erstmal ganz herzlichen Dank für Deine Antwort, deine
> Antworten sind immer sehr hilfreich. Danke auf diesem
> Wege.
>
> Trotzdem habe ich jetzt ein Problem dass ich ehrlich gesagt
> nicht mehr ganz durchschaue: Ich habe für meine Funktion
> f(x1,x2) - die stückweise linear ist - einen Algorithums
> gefunden - den ich oben schon beschriebn habe - der ich
> dachte ohne Gradient d.h. ohne ABleitung auskommt, da meine
> funktion ja stückweise linear ist und somit nicht
> ableitbar ist (dachte ich - wenn ich falsch liege sagt mir
> dies bitte).
> Der Algorithus heißt : Minimum Search By Coordinate And
> Conjugate Directions Descent: The method bases on the idea
> of coordinates descent by all initial coordinates and when
> possible, the descent in the directions conjugated to
> initial coordinates.
> Ist dies das gleiche wie der Conjugate Gradient
> Algorithums oder liege ich da ganz falsch? Wäre euch
> dankbar wenn ihr nochmal antworten könntet.
Nach dem ersten englischen Text, den du angegeben
hast, bezieht sich das Verfahren auf eine Funktion
mit positiv definiter Hesse-Matrix. Das würde genau
zum CG-Algorithmus passen. Die Ellipsen wären
dabei Höhenlinien eines elliptischen Paraboloids,
welches das Taylorpolynom 2.Ordnung darstellt.
Falls du nun aber eine stückweise lineare Funktion
hast, treffen diese Voraussetzungen nicht zu.
Da müsste man doch wohl eher zu einem Verfahren
wie Simplex greifen ... (aber ich bin kein Spezialist
in diesem Bereich).
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:11 Mo 27.07.2009 | | Autor: | Tbasket |
Vielen Dank.
Ich glaube der algorithums schlägt zwei varianten vor einmal ohne gradient (coordinate descent) und einmal mit (Conjugate descent) wenn gradient möglich ist (dann wohl auch schneller)
Meine Funktion ist - ich nehme es an - stückweise linear. Hier nur eine kurze version der Funktion um den aufbau zu verdeutlichen
f(M,N) [mm] =\summe_{i=1}^{n} [/mm] max(m,100,K(n) +min (100,n,K2(n))
Wobeo für jedes N eine andere Zahl zu K(n) und K2(n) zugewisen wird. Ist nun mein Gedanke richtig , dass diese Funktion stückweise linear ist und damit die funktion nicht ableitbar ist bzw. der gradient zu bilden ist und ich somit nur direkte suchverfahren, das heißt suchverfahren ohne Gradienten benutzen darf? Und somit in meinem Fall (Coordinate Descent)?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 29.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
